OPERACIONES ENTRE CONJUNTOS

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OPERACIONES ENTRE CONJUNTOS

Si se tiene conjunto A unión B

A = {1,3,4,7,9,11}

B= {1,2,5,7,9,11,12}

U={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}

(AUB)`= A’ ∩ B’

A u B {1,2,3,4,5,7,9,11,12 }

(AuB)’ {6,8,10}

A hora demostrar A’ ∩ B’

A’= {2,5,6,8,10,12}

B’= {3,4,6,8,10}

A’ ∩ B’ = {6,8,10}

https://www.youtube.com/watch?v=Hw9o3VSLRj4

Cardinalidad de conjuntos

EJEMPLOS:

üF= { X | X son los meses del año }

     F = { Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio, Agosto, Septiembre, Octubre, Noviembre, Diciembre. }

       n (F) = 12

üP= { X | X Son los números naturales}

 P= { 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28…}

    n (P) = ∞

ü

üZ= { X | X Son los animales domésticos mas comunes}

Z= { Cerdo, Caballo, Perro, Pájaros, Peses, Gatos, Vacas}

     # (Z) = 2 

Referencias

https://www.google.com/search?q=ejemplo+de+conjunto+cardinales&rlz=1C1CHBF_esCO864CO864&sxsrf=ALeKk01rXUI-nrOS1NPGQS0H_q9Oj5o2fg:1586708770954&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=2ahUKEwi59p3lpuPoAhXBmq0KHRnnA54Q_AUoAXoECA8QAw&biw=1366&bih=657#imgrc=nTRoRbHlHgdbkM&imgdii=KxVGBb-85qE1DM

se define como el número de elementos que posee. Se denota por medio de los símbolos η o # . Es el numero de elementos que contiene un conjunto. BIBLIOGRAFIA: Becerra J.Matemáticas Básicas Teoría de conjuntos.

Ejemplos

F= { X | X son los meses del año } F = { Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio, Agosto, Septiembre, Octubre, Noviembre, Diciembre. } n (F) = 12 P= { X | X Son los números naturales} P= { 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28…} n (P) = ∞ Z= { X | X Son los animales domésticos mas comunes} Z= { Cerdo, Caballo, Perro, Pájaros, Peses, Gatos, Vacas} # (Z) = 2

Relaciones que son posibles entre conjuntos

conjunto desiguales

Ejemplo. D = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,0} E= { x | x es cardinal } D ≠ E

conjunto equivalente

se usa el símbolo ≡ y se lee “es equivalente a”.

conjunto iguales

Símbolo = y si no son iguales se denota por el simbolo ≠ .

R = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,0} S = { x x es un dígito } R = S

Leyes de Morgan

2. La segunda ley de Morgan quiere decir qu e el complemento de la interseccion de dos conjuntos es la union de sus complementos

1. ley:ley de Morgan indica que el complementos de la union de los conjuntos es la interserccion de sus complementos

Teorías de conjunto

Complementario

Interseccion

Intersección: A con B son los

comunes con los de A y B

Diferencia Simetrica

Diferencia Simétrica: son los elementos que no

estan en el conjunto de A pero estan en el

conjunto de B. y los elementos que no estan en B

pero que estan en A

unión

Conjuntos

clases de conjunto

conjunto universal o referencial

U = { x x son los días de la semana }= {lunes,martes,miércoles, jueves,viernes,sábado ,domingo }

conjunto finito

A = ( GRAFICA )

J = ( )

conjunto vacio

conjunto infinito

T= (Las estrellas) N=(1,2,3,4,5...)

unitario

M= (Sol)

es un grupo de elementos que determinan los conjuntos

por descripción verbal

Grafica y escrita

Diagrama de Venn

regiones cerradas que sirven para visualizar el contenido de un conjunto o las relaciones entre mas conjuntos.

Son

por comprensión

A=(Los meses del año) B=(Las vocales) C=(Los planetas)

Extensión o enumerativo

los elementos son encerrados entre llaves y separados por comas nombrándose en si en elementos del conjunto ejemplo A{enero, febrero,marzo, abril, mayo, junio}

A=(Enero, febrero, marzo, abril, mayo, junio, julio, agosto, septiembre, octubre, noviembre, diciembre) B=(a,e,i,o,u) C=(Mercurio, venus, tierra, marte, jupiter, saturno, urano, neptuno)

Ejemplo