Categorías: Todo

por Антоніна Мельник hace 1 año

174

Криві

Багато кривих мають значне застосування в геометрії та обробці матеріалів. Однією з таких кривих є декартів лист, який часто використовується для вибору траєкторії руху обробного інструменту при високошвидкісному фрезеруванні.

Криві

Криві

Деякі криві, що зустрічаються на уроках геометрії

Еліпс

Еліпс — крива на площині, що проходить довкола двох точок фокусів, таким чином, що сума відстаней до двох точок фокусів залишається сталою для кожної точки кривої. Окремим випадком еліпса є коло, що є еліпсом в якого обидві точки фокусу суміщені в одну

Парабола

Пара́бола — геометричне місце точок, що рівновіддалені від точки і прямої. Одна з кривих другого порядку. Точка зветься фокусом, а пряма — директрисою.

Гіпербола

Гіпербола — крива другого порядку з ексцентриситетом більшим за одиницю. Гіпербола є одним із трьох видів конічних перетинів, що утворені перетином подвоєного конуса площиною.

Побудова

Чудові криві

Декартів Лист

Відому популярність для вибору траєкторії руху обробного інструменту при високошвидкісному фрезеруванні (HSM) набули траєкторії типу «петля». Застосування такої стратегії при обході особливих точок в контурному фрезеруванні вимагає її трансформації у криві, які можуть виконувати спряження. І тут часто використовується траєкторія у формі декартового листка

Параметричне рівняння
Лемніската Бернулі

Лемніската Бернуллі — ГМТ, добуток відстаней від яких до двох заданих точок незмінна і дорівнює квадрату половини відстані між фокусами.

Назва походить з античного Риму, де «лемніскатою» називали бантик, з допомогою якого прикріпляли вінок до голови переможця на спортивних іграх.

Равлик Паскаля

Равлик Паскаля ― пласка алгебрична крива 4-го порядку; подера кола, конхоїда кола відносно точки на колі, частковий випадок декартового овалу, вона також є епітрохоїдою. Названа за ім'ям Етьєна Паскаля (батька Блеза Паскаля), який вперше розглянув її.

Графік. Рівняння
Цисоїда Діокла

Цисоїда є евольвентою параболи з каспом у вершині параболи. При цьому директриса параболи є асимптотою цисоїди.

Рівняння
Графік. Побудова