por Тетяна Онищенко hace 4 años
685
Теорія ймовірності
por Тетяна Онищенко hace 4 años
685
Ver más
Теорією ймовірності називається математична наука, що вивчає закономірності випадкових подій, які спостерігаються при багатократному повторенні досліду.
Рядом розподілу називають ряд чисел, які характеризують розподіл одиниць досліджуваної сукупності.
Середнім значенням вибірки називається середнє арифметичне всіх її значень.
Медіана- це середня величина змінюваної ознаки, яка міститяся в середині ряду , розміщеного в порядку зростання значень ознаки.
Мода- це значення ознаки, яке трапляється найчастіше в даному ряді розподілу
Простір елементарних подій – множина усіх можливих елементарних подій випробування
Простором елементарних подій називається множина усіх рівно можливих, несумісних подій - наслідків випробування, що утворюють повну групу подій.
Простір елементарних подій позначається літерою Ω.
Причому: 
Випадкові події А1, А2, ..., Аn утворюють повну групу подій, якщо внаслідок випробування принаймі одна із них з`явиться обов`язково.
(Події 
і 
несумісні і утворюють повну групу).
Події А та В називаються сумісними, якщо поява однієї не виключає появи іншої: 
, тобто 
.
Події А та В називаються несумісними, якщо поява однієї виключає появу іншої:
, тобто
Добутком подій А і В називається така подія С, яка відбувається, якщо відбуваються обидві події А та В одночасно.
Різницею двох подій А та В називається така подія С, яка відбувається, якщо відбувається подія А і не відбувається подія В
Сумою подій А і В називається така подія С, яка відбувається, якщо відбувається принаймі одна із двох подій А чи В.
Комбінаторика (the combinatorics)- це розділ елементарної алгебри, в якому вивчаються деякі операції над скінченними множинами і розв'язуються задачі, пов'язані з цими операціями.
Кожна впорядкована підмножина, яка містить k елементів даної множини з n елементів, називається розміщенням (accommodation) із n по k елементів.
Нехай є множина М, яка складається з n різних елементів. Будь-яка підмножина множини М , яка містить k елементів ( k =0, 1, 2, ..., n ), називається сполученням (combination) або комбінацією з даних n елементів по k елементів, якщо ці підмножини відрізняються хоча б одним елементом.
Перестановкою (the permutation) із n елементів називається будь-яка скінченна послідовність ( progression ), яка одержується в результаті упорядкування деякої скінченної множини, складеної з n елементів.
Ймовірність випадкової події А називається відношення кількості подій, що сприяють ці події, до кількості всіх рівноможливих подій, які утворюють певну групу подій під час певного випробування.
Подія А називається залежною від події С, якщо подія С змінює ймовірність події А.
Подія В називається незалежною від події А, якщо поява події А не змінює ймовірості події В
Подія А називається протилежною до події С, якщо вона відбувається тоді і тільки тоді, коли не відбувається подія С.
Подія - первісне поняття теорії ймовірностей. Під подією розуміють будь-яку явище,про яке можна сказати, що воно відбувається чи не відбувається.
Неможливою називається така подія, яка в наслідок даного випробування може не відбутися.
Імовірною називається подія, яка в наслідок даного випробовування обов'язково має відбутися.
Рівноможливі події- події, кожна з яких не має ніяких переваг у появі частіше за іншу під час багаторазових випробовувань, що проводяться за однакових умов.
