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Problema matemático y resolución de Polya

En un juego, el ganador obtiene una ficha roja; el segundo, una ficha azul; y el tercero, una amarilla. Al final de varias rondas, el puntaje se calcula de la siguiente manera: Al cubo de la cantidad de fichas rojas se adiciona el doble de fichas azules y se descuenta el cuadrado de las fichas amarillas. Si Andrés llegó 3 veces en primer lugar, 4 veces de último y 6 veces de intermedio, ¿Qué puntaje obtuvo?

Según Polya (1957), cuando se resuelven problemas, intervienen cuatro operaciones mentales: 1. Entender el problema 2. Trazar un plan 3. Ejecutar el plan (resolver) 4. Revisar

COMPRENDE • Leer detenidamente el problema • ¿Cuántos colores de fichas se reparten? • ¿Cuántas fichas rojas, azules y amarillas obtuvo Andrés? • ¿Qué pregunta el problema? PLANEA • Para hallar el puntaje que obtiene Andrés por sus llegadas de primero, calcular el cubo de la cantidad de fichas rojas. • Para hallar el puntaje por sus llegadas en segundo lugar, calcular el doble de la cantidad de fichas azules. • Para hallar el puntaje que pierde por sus llegadas en último lugar, calcular el cuadrado de la cantidad de fichas amarillas. • Para hallar el puntaje total, calcular la suma de los puntajes por las fichas rojas y azules, restarle los puntos de las fichas amarillas. RESUELVE • Por tres fichas rojas: 33 = 27 puntos • Por seis fichas azules: 6 x 2 = 12 puntos • Por cuatro fichas amarillas: 42 = 16 puntos • Para obtener el puntaje final de Andrés, sumar los puntos obtenidos con las fichas rojas y azules (27 + 12 = 39 puntos) y de este resultado restar los puntos representados por las fichas amarillas (39 – 16 = 23 puntos). REVISA El puntaje que obtuvo Andrés es 23 puntos. • Verificar las operaciones y comparar los cálculos con la solución estimada.

1. COMPRENDER EL PROBLEMA. • Leer el problema varias veces • Establecer los datos del problema • Aclarar lo que se va a resolver (¿Cuál es la pregunta?) • Precisar el resultado que se desea lograr • Determinar la incógnita del problema • Organizar la información • Agrupar los datos en categorías • Trazar una figura o diagrama. 2. HACER EL PLAN. • Escoger y decidir las operaciones a efectuar. • Eliminar los datos inútiles. • Descomponer el problema en otros más pequeños. 3. EJECUTAR EL PLAN (Resolver). • Ejecutar en detalle cada operación. • Simplificar antes de calcular. • Realizar un dibujo o diagrama 4. ANALIZAR LA SOLUCIÓN (Revisar). • Dar una respuesta completa • Hallar el mismo resultado de otra manera. • Verificar por apreciación que la respuesta es adecuada.

Programacion y Ciencias naturales

Adicionalmente, la elaboración de simulaciones es un veta muy rica para formular proyectos en Ciencias Naturales.

Mediante el trabajo con entornos de programación como Scratch o MicroMundos, los estudiantes aprenden a seleccionar, crear y manejar múltiples formas de medios (texto, imágenes y grabaciones de audio).

Programación y matemática

Algunas de las ideas clave de los modelos matemáticos están presentes en los manipulables virtuales (simulaciones y micromundos). Estos manipulables se pueden emplear tanto en procesos de entrenamiento (drill and practice) como de educación matemática. Sin embargo, la tendencia es a utilizarlos en ambientes en los que los estudiantes se convierten en diseñadores y no en simples consumidores.

La mayoría de calculadoras científicas vienen de fábrica con cientos de funciones y los estudiantes pueden crear procedimientos que se comportan como funciones (aceptan parámetros, realizan cálculos y reportan un resultado).

Una variable es una ubicación de memoria en el computador o en la calculadora que tiene un nombre (identificador) y en la que se pueden almacenar diferentes valores.