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Números Irracionales

Estos no pueden expresarse en forma de fracción porque cuentan con cifras decimales no periódicas de manera interminable o infinita.

√2= −1.414213562...

√3 = 1.73205080756887729352….

Se caracterizan por poseer infinitas cifras decimales aperiódicas.

Elementos de la recta real que no pueden expresarse mediante el cociente de dos enteros.

Divisiones

Números reales

Es el conjunto formado por todos los números racionales e irracionales. Se designa con la letra R.

R=Q ∪ I

2 + 3.5 = 5.5 -

52 – 15 = 37

2.5 * 2 = 5.0

–2 / –4 = 0.5

Inverso aditivo

Neutro multiplicativo

Asociativa a la multiplicación

Números racionales

características de los conjuntos numéricos

Números enteros

El conjunto de los números enteros Z, se forma al incluir el 0 (cero) y los negativos de los números naturales.

Z = {...,−3,−2,−1,0,1,2,3,...}

Propiedades

Z: (-1, -2, -3, -4, y, -5) - (1, 2, 3, 4, y, 5)

No tiene primero ni último elemento.

Entre dos enteros consecutivos, no existe ningún otro entero.

Inverso aditivo.

Al sumar, restar o multiplicar dos números enteros, el resultado es otro número entero.

Se representan en una recta numérica

teniendo el cero en medio y los números (Z+) hacia la derecha y los (Z-) a la izquierda.

Números naturales

Los números naturales N comienzan con el número 1 y generalmente se utilizan para contar.

N = {1,2,3,4, 5,6,7,8,9,10.}

Operaciones básicas

Resta

Ejemplos

Conmutativa: a+b=b+a. 777+560=560+777

Asociativa: a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c). (777+560)+123=777+(560+123)

Elemento neutro

Conmutativa

Los números racionales son todos los números que son susceptibles de ser expresados como una fracción.

Notación

Q: 5/4 . 1/6= 5/24

Operaciones básicas

Propiedades

Ejemplo

Q: (3+1/4) - (2+1/6)=

Elemento Neutro

Elemento inverso

Distributiva

Factor común

Comunicativa

Asociativa

Interna

División

Multiplicación

Resta

Suma