Topic flotante
ENUNCIACION
CONJUNTO: es un grupo de elementos u objetos especificados en tal forma que se puede afirmar con certeza si cualquier objeto dado pertenece o no ala agrupación. para nombrarlos se usan las letras mayúsculas y las llaves. y sus elementos van en minúscula y se mencionan uno por uno A={a,e,i,o,u}
CLASES DE CONJUNTOS
1- Conjuntos iguales
Dos conjuntos son iguales si tienen exactamente los mismos elementos.
Por ejemplo:
Si A = {Vocales del alfabeto} y B = {a, e, i, o, u} se dice que A = B.
2- Conjuntos finitos e infinitos
Los conjuntos finitos, son aquellos en donde pueden ser contabilizados o enumerados todos elementos del conjunto. Aquí hay dos ejemplos:
{Números enteros entre 2.000 y 2.005} = {2.001, 2.002, 2.003, 2.004}
{Números enteros entre 2.000 y 3.000} = {2.001, 2.002, 2.003, …, 2.999}ubtema
3- Conjuntos subconjuntos:Un subconjunto es una parte de un conjunto.
Ejemplo: Los búhos son un tipo particular de aves, así que cada búho es también un ave. En el lenguaje de los conjuntos, se expresa diciendo que el conjunto de búhos es un subconjunto del conjunto de las aves.
se lee asi: S ⊂ T (Se lee “S es un subconjunto de T”)
4- Conjunto vacío
El símbolo Ø representa el conjunto vacío, que es el conjunto que no tiene elementos en absoluto. Nada en el universo entero es un elemento de Ø:
| Ø | = 0 y X ∉ Ø, no importa lo que X puede ser.a
5- Conjuntos disjuntos o disyuntivos
Dos conjuntos se llaman disjuntos si no tienen elementos en común. Por ejemplo:
Los conjuntos S = {2, 4, 6, 8} y T = {1, 3, 5, 7} son disjuntos.
6- Conjuntos equivalentes
Se dice que A y B son equivalentes si tienen la misma cantidad de elementos que los constituyen, es decir, el numero cardinal del conjunto A es igual al número cardinal del conjunto B, n (A) = n (B). El símbolo para denotar un conjunto equivalente es ‘↔’.
Por ejemplo:
A = {1, 2, 3}, por lo tanto, n (A) = 3
B = {p, q, r} , por lo tanto, n (B) = 3
Por lo tanto, A ↔ B
7- Conjuntos unitarios:Es un conjunto que tiene exactamente un elemento en él. En otras palabras, sólo hay un elemento que conforma el conjunto.
Por ejemplo:
S = {a}
Sea B = { es un número primo par}
Por lo tanto, B es un conjunto unitario porque sólo hay un número primo que es par, es decir, 2.
8.-Conjunto universal o referencial: Un conjunto universal es la colección de todos los objetos en un contexto particular o teoría. Todos los demás conjuntos en ese marco constituyen subconjuntos del conjunto universal, que se denomina con la letra mayúscula y cursiva U.
9- Conjuntos Congruentes.
Son aquellos conjuntos en los que cada elemento de A tiene la misma relación de distancia con sus elementos imagen de B. Ejemplo:
B { 2, 3, 4, 5, 6 } y A { 1, 2, 3, 4, 5 }
10- Conjuntos no congruentes
Son aquellos en los que no se puede establecer la misma relación de distancia entre cada elemento de A con su imagen en B. Ejemplo:
B { 2, 8, 20, 100, 500 } y A { 1, 2, 3, 4, 5 }
11- Conjuntos homogéneos
Todos los elementos que componen el conjunto pertenecen a la misma categoría, género o clase. Son del mismo tipo. Ejemplo:
B { 2, 8, 20, 100, 500 }
12-Conjuntos heterogéneos
Los elementos que forman parte del conjunto pertenecen a diferentes categorías. Ejemplo:
A { z, au
1.POR EXTENSIÓN: Los elementos son encerrados en entre llaves.Ejem:A={a, e,i,o,u}
2. POR COMPRENSIÓN:Los elementos se determinan través de una condición que es establece entre llaves. Ejem:A={x | x es una vocal}
3. DIAGRAMA DE VENN: Son regiones cerradas que sirven para visualizar el contenido de un conjunto o las relaciones entre conjuntos
4. POR DESCRIPCIÓN VERBAL: Es un enunciado que describe la caracteristica que es común para los elementos.
OPERACIONES ENTRE CONJUNTOS
Subconjunto
Para representar que un conjunto es subconjunto de otro usamos este símbolo que tiene la forma de una U acostada y subrayada.
En este caso, queremos determinar que el conjunto A es subconjunto del B ya que 2, 4, 6 y 8 son números que también forman parte este último.
Ejemplo A ⊆ B
Unión
Cuando queremos representar la unión de los elementos de dos conjuntos, usamos la letra U como símbolo. En la siguiente imagen, se simboliza un conjunto formado con todos los elementos tanto del conjunto C como del D. Por lo anterior, para representarlo de forma matemática usamos: "C U D".btema
Intersección
Una intersección es el conjunto formado por los elementos que comparten o son comunes entre dos conjuntos, es decir, que forman parte tanto del uno como del otro.
Para representar una intersección utilizamos este símbolo parecido a una U, pero al revés.
Ejemplo A∩B
Se lee: A intersección B
La diferencia significa: el conjunto que contiene todos aquellos elementos de A que no se encuentran en B Ejemp.
{1,2,3,4} \ {3,4,5,6} = {1,2}
