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ECUACIONES DE LA RECTA

EC. PARAMÉTRICA

Hacemos un sistema de ecuación con los vectores directores y con los puntos, donde t o k es la incógnita y siempre va al lado del vector director, después tenemos que despejar esa incógnita.

EC. PTO PENDIENTE

y - Py = m (x - Px)

EC. EXPLÍCITA

y = mx + n

EC. CONTINUA

Conocidos un punto y un vector director igualamos t o k para obtener lo que se denomina una ecuación continua de la recta

EC. VECTORIAL

(x, y) = (Px, Py) + t (Vx, Vy)

EC. GENERAL

Ax + By + C = 0

Posiciones relativas

SECANTES

mr no es igual a ms

COINCIDENTES

mr = ms y si al multiplicar las pendientes de las dos rectas da -1

PARALELAS

mr = ms

Vector director

EJ: (x, y) = (a1, b1) + t(V1, V2); AB = B-A = (a2, b2) - (a1, b1) = (V1, V2)

Describe la dirección de la recta o la orientación en el espacio

Pendiente

m = -A/B (dependiendo si es una ecuación general)

m = Vy/Vx