moda, varianza
Estadística Inferencial
Pretende conocer las características de una población sin necesidad de tomar mediciones de todos y cada uno de sus elementos
# Se basan en la Teoria de Probabilidad
# Realizan estimaciones de parámetros
# Identifican relaciones entre variables
# Descubren patrones de los datos
# Construyen modelos predictivos
A partir de una muestra infieren parámetros a una población.
Estadística Descriptiva
Variables bidimensionales
Coeficiente de correlacion r de Pearson
Propiedades
Cuando r tiende a 0, puede afirmarse que no existe relación lineal entre las variables (variables incorreladas).
Cuando lrl esté próximo a 1, se tiene que existe una relación lineal muy fuerte entre las variables.
Solo toma valores comprendidos entre -1 y 1.
Es invariante para transformaciones lineales de las variables
Carece de unidades de medida (Adimensional).
Dividimos la covarianza por el producto de las
desviaciones típicas de cada variable, obtenemos un
coeficiente adimensional
r = Sxy /(Sx*Sy)
Covarianza
Sxy
Sxy=0
Puede indicar que
Hay dependencia entre las variables, aunque la covarianza sea nula
Las variables son independientes
Sxy<0 indica relacion lineal inversa
Sxy>0 indica relacion lineal directa
Tablas de contingencia
¿Cómo se interpreta su información?
TRATAMIENTO ASIMÉTRICO
Por convención
La variable Dependientese ubica en filas
La variable Independiente se ubica en columnas
UNA VARIABLE ES “CAUSA” DE LA OTRA
Se comparan los porcentajes obtenidos en el sentido contrario (VD)
Se calculan los porcentajes en el sentido del factor causal (VI)
Variable Independiente (VI) y Variable Dependiente(VD)
TRATAMIENTO SIMÉTRICO
Se comparan los porcentajes obtenidos sobre el total del cuadro.
Se construyen utilizando tablas de frecuencias
Es conveniente expresar en porcentajes las frecuencias marginales y totales
Totales (de filas y columnas)
Frecuencias marginales de las columnas
Frecuencias marginales de las filas
Frecuencias condicionales (en el interior de la tabla)
TABLAS p*k (p columnas * k filas)
Usos mas frecuentes
Elaboración de conjeturas / formulación de hipótesis.
Observar la influencia de una variable sobre otra (VI -> VD).
Comparar la composición de distintos subgrupos.
Describir la composición de distintos subgrupos.
Es una tabla estadística que reúne en una
sola estructura toda la información
contenida en dos o más variables.
Dato
Fuente de datos
Secundaria
Indirectas
Directas
Los datos fueron producidos por otros investigadores
Primaria
Los datos son producidos por el propio investigador
Estructura tripartita
Valor, categoría o modalidad
Variable
Unidad de Análisis
Es el registro de lo observado
Alcance
# Descripción de características
# Resúmenes de casos
# Visualización e interpretación
# Identificación de tendencias
Muestra
Elementos
Tamaño muestral
Cantidad de unidades de estudio en la muestra y usualmente se simboliza con la letra n minúscula
n> 30 muestra grande
n<30 muestra pequeña
Marco muestral
Listado de todas las unidades de muestreo disponibles que tienen probabilidad de formar parte de la muestra.
GuIa telefónica, padrón electoral
Estadígrafos
Función definida sobre los valores observado de una muestra
S2= varianza muestral
x̄= media muestral
Muestras no probabilisticas
Depende del proceso de toma de desiciones de una persona, tienden a ser sesgadas
Muestras probabilisticas
Todos los elementos de la población tienen la misma posibilidad de ser elegidos
Es un subconjunto de casos representativos de la población en estudio
Población
Tipos de población
Accesible
Blanco
Infinita
Finita
Parámetros
Función definida sobre los valores numéricos de características de una población
σ 2= varianza poblacional
μ=promedio poblacional
Unidad de muestreo
Cada uno de los elementos que comprende la base de la muestra y que figuran numerados e individualizados en el registro
Unidad de análisis
Es la entidad principal que se está analizando en un estudio
Conjunto de datos formado por todas las medidas tomadas sobre un conjunto de elementos que tienen alguna característica en común
N= tamaño de la población
Variables
Cuantitativas
De razón
Ej: El peso de 4 amigos: 85,5 , 90 , 93,2 , 88,1
Intervalo
Ej: La temperatura observada con un termómetro graduado en grados centígrados enteros: 15°C, 22!C
Pueden ser
Discreta
Ej: El numero de hermanos de 4 amigos: 2.1.3.1
Continuas
Ej: La altura de 4 amigos: 1,73 , 1,80 , 1,78 , 1,84
Cualitativas
Nivel de medición
Ordinal
Ej: Medallas de una competición: oro,plata, bronce.
Nominal
Ej: Estado civil de una persona: soltero, casado, divorciado,viudo.
Es la rama de la estadística que se dedica a describir las características de un conjunto de datos
A través de
Tablas estadísticas
Represenación gráfica
Clasificación y agrupamiento
Cálculo de medidas de resumen
Representaciones gráficas
Gráfica de caja y bigote
Diagrama de dispersión
Polígonos de frecuencia
Histogramas
Gráfico de sectores
Gráfico de barras
Medidas
Posición
Percentiles
Cuantiles
Centrales
Moda
Mediana
Media
Dispersión
Desviación tipica
Coeficiente de variación
Varianza
Rango
Mínimo
Máximo
