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por Antonello D Alessio hace 1 año

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primi elementi della geometria

La geometria si basa su alcuni principi fondamentali, noti come assiomi, che definiscono le relazioni tra punti, rette e piani. Un punto è privo di dimensioni e viene rappresentato con lettere maiuscole, mentre una linea ha una sola dimensione, la lunghezza, e può essere aperta, chiusa, semplice o intrecciata.

primi elementi della geometria

LA SEMIRETTA E IL SEGMENTO

operazioni con i segmenti

divisione di segmenti

il punto medio di un segmento è il punto che lo divide in due parti uguali.

moltiplicazione di segmenti

dato un segmento generico AB, possiamo considerare il segmento somma ottenuto contando più volte lo stesso segmento AB . esempio CD uguale 2 volte AB

sottrazione di segmenti

dati due segmenti AB e CD se supponiamo che CD e maggiore di AB, la differenza sarà quella parte di segmento che supera il segmento minore AB

addizione di segmenti

se prendiamo due segmenti AB e CD la loro somma è costituita dal segmento AD che si forma rendendo AB e CD adiacenti tra loro.

IL SEGMENTO

il segmento è la parte di una retta compresa tra due suoi punti chiamati estremi (A-B).

adiacenti

due segmenti si dicono adiacenti se sono consecutivi e giacciono sulla stessa retta

consecutivi

due segmenti si dicono consecutivi se hanno un estremo in comune

LA SEMIRETTA

La semiretta è ciascuna delle due parti in cui una retta è divisa da un suo punto chiamato origine (O)

gli assiomi della geometria

5.per tre punti distinti passa uno e un solo piano

4. per una retta passano infiniti piani

3.se una retta ha in comune con un piano due punti allora la retta giace tutta sul piano

2.per due punti distinti passa un a e una sola retta

1.per un punto passano infinite rette

primi elementi della geometria

due rette in un piano possono essere

coincidenti

hanno tutti i punti in comune

parallele

non hanno alcun punto in comune

incidenti

hanno un solo punto in comune

posizioni di una retta in un piano

interseca

la retta interseca il piano se ha un solo punto in comune con il piano

parallela

la retta è parallela al piano se non ha alcun punto in comune con il piano


giace

la retta giace su un piano se tutti i suoi punti appartengono al piano


ENTI FONDAMENTALI

PUNTO

Privo di dimensioni, e si indicano con le lettere maiuscole


LINEA

secondo ente -una sola dimensione (la lunghezza)

le linee si possono classificare in :

aperta

chiusa

semplice

intrecciata

la linea viene identificata con la lettera minuscola.

RETTA

linea che contiene infiniti punti

PIANO

Terzo ente fondamentale ed è dotato di due dimensioni: larghezza e lunghezza

SPAZIO

quarto ente fondamentale ed é dotato di tre dimensioni(lunghezza,larghezza e altezza)