Однородные дифференциальные уравнения

Lisää tämän kaltaisia

21.02.16 Организатор интернет-сообществ

luonut Максим Юночкин

Положительные и отрицательные числа

luonut Ольга Ларешина

образование СССР

luonut Андрей Мурашкин

smm от Дмитрия

luonut Екатерина Тагоскина

Текущая тема

Однородные дифференциальные уравнения

Области применения ОДУ

Физика

рост ресурсов

Реклама

Экономика

Геометрический смысл ОДУ

ОДУ первого порядка задает угловой коэффициент у' касательной к интегральной кривой как функцию двух переменных. Если каждой точке (x, у) сопоставить отрезок, направленный под углом наклона α = arctg (f (x, y)) к оси Ох, то мы получим поле направлений данного уравнения. В этом и заключается геометрический смысл дифференциально¬го уравнения первого порядка.

ЧТО ТАКОЕ ОДУ ?

В общем случае, дифференциальное уравнение вида p(x,y)dx+Q(x,y)dy=0 является однородным, если P(x,y) и Q(x,y) однородные функции одной и той же степени.

Дифференциальное уравнение y'=f(x,y)=f(1,y/x) называется однородным, если f(x, y) является однородной функцией нулевой степени.