Однородные дифференциальные уравнения

Lisää tämän kaltaisia

Классификация Web-браузеров

luonut Горяева Валентина

Трейлеравтоцентр

luonut beup piter

Мешкинова

luonut Катерина Мешкинова

пермский край

luonut gulnoza mukumova

Текущая тема

Однородные дифференциальные уравнения

Области применения ОДУ

Физика

рост ресурсов

Реклама

Экономика

Геометрический смысл ОДУ

ОДУ первого порядка задает угловой коэффициент у' касательной к интегральной кривой как функцию двух переменных. Если каждой точке (x, у) сопоставить отрезок, направленный под углом наклона α = arctg (f (x, y)) к оси Ох, то мы получим поле направлений данного уравнения. В этом и заключается геометрический смысл дифференциально¬го уравнения первого порядка.

ЧТО ТАКОЕ ОДУ ?

В общем случае, дифференциальное уравнение вида p(x,y)dx+Q(x,y)dy=0 является однородным, если P(x,y) и Q(x,y) однородные функции одной и той же степени.

Дифференциальное уравнение y'=f(x,y)=f(1,y/x) называется однородным, если f(x, y) является однородной функцией нулевой степени.