FIGURAS TRAZADAS!

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Número de diagonales, ángulos interiores y exteriores en polígonos de n lados

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FIGURAS TRAZADAS!

Rectangulo

El punto donde se intersecan las diagonales es el punto medio, las mediatrices de los lados tiene la misma función que las de los ejes de simetría, al trazar estos el rectángulo queda dividido en cuatro rectángulos congruentes entre sí, al trazar los ejes de simetría a los diagonales el rectángulo queda dividido en 8 rectángulos congruentes entre sí, y si solo trazamos las diagonales queda dividido en 4 triángulos congruentes dos a dos siendo este el opuesto al vértice.

Trapecio Escaleno

Para obtener su área multiplicamos la medida de la base por la de la altura, tiene dos diagonales desiguales ósea que tiene diferente medida, todos sua ángulos son oblicuángulos, que quiere decir que son de diferente medida a 90°, al unir los puntos medios de los lados no paralelos se forma un segmento, paralelo a las dos bases siendo la mediana, los ángulos que se forman con uno de los lados no paralelos y cada una de las bases son suplementarios, el segmento que une los puntos medios de las diagonales tiene una medida igual a la base mayor menos la menor dividida entre dos.

Romboide

Para obtener su área multiplicamos la medida de la base por la de la altura, en el punto donde se cruzan e intersecan las diagonales es el punto donde se encuentra el punto centro, al unir los puntos medios se forman cuatro romboides congruentes de 1/4 del área del romboide original, y si también trazamos las diagonales se forman 8 triángulos congruentes.

Trapecio Rectangulo

Tiene dos ángulos rectos uno agudo y otro obtuso, puede tener todos sus lados desiguales o hasta tener dos congruentes, al trazar las diagonales queda dividido en cuatro triángulos no congruentes, el área se obtiene multiplicando la altura por la media aritmética de las bases mayor y menor dividida entre dos, los ángulos que se forman con uno de los lados no paralelos se forma un segmento paralelo a las bases son suplementarios, el segmento que une los puntos medios de las diagonales tiene una medida igual a la base mayor menos la menor dividida entre dos.

Trapecio Trisólatero

Es un caso especial de trapecio isósceles, su ángulos son congruentes dos a dos, su área se obtiene multiplicando su altura por la media aritmética de las bases mayor y menor entre dos, al trazar las diagonales queda dividido en cuatro triángulos no congruentes, los ángulos que se forman con uno de los lados no paralelos se forma un segmento paralelo a las bases son suplementarios, el segmento que une los puntos medios de las diagonales tiene una medida igual a la base mayor menos la menor dividida entre dos pero distintas, la proporción en que las diagonales se dividen es igual a la proporción en la que hay entre las bases del trapecio, puede inscribirse a una categoría de la circunferencia.

Triangulo Isósceles

La suma de sus ángulos es de 180°, dos de sus lados tienen la misma media al igual que sus ángulos, la altura considerando como base el lado desigual tiene la función de eje de simetría y como mediana de esta y al trazarlas queda dividido en otros dos triángulos congruentes de misma medida, su área es igual a la de un rectángulo con la misma medida de base y altura, el punto centro se localiza donde se cruzan las medianas y al trazarlas queda dividido en seis triángulos de igual área, al encontrar las medianas y unirlas con segmentos se forman cuatro triángulos de 1/4 del área del triangulo original.

Triangulo Escaleno

La suma de sus ángulos es de 180°, los tres ángulos y lados tiene medidas diferentes, su área es de la misma medida que un rectángulo de la misma medida de base y altura, el punto centro se localiza donde se cruzan las medianas, al trazar las tres medianas el triangulo queda dividido en otros seis triángulos de igual área, al encontrar los puntos medios y unirlos con segmentos se forman cuatro triángulos congruentes con un cuarto del área del triangulo original.

Trapecio Isósceles

Tiene dos diagonales llamados base mayor y base menor, dos de sus lados son iguales, tiene un eje de simetría que divide el trapecio isósceles en dos triángulos rectángulos, tiene dos ángulos agudos y dos obtusos sumando 360°, los ángulos tienen la misma medida y se cruzan sobre su eje de simetría, cada una divide a la otra con segmentos de longitudes dos a dos, la proporción con que las bases se dividen es igual a la proporción con las que hay entre las bases del trapecio, el ángulo de una de las bases es suplementario con el ángulo de otra base, su área se saca multiplicando su altura con la media aritmética, es la única en la que puede implicarse una circunferencia.

Triangulo Rectangulo

Tiene un ángulo de 90° grados, puede ser un triángulo isósceles o uno escaleno, su área es igual a la mitad de un cuadrado o rectángulo con su misma base y altura, el punto centro se localiza donde las medianas se cruzan, al trazar las tres medianas el triangulo queda dividido en otros seis triángulos de igual medida de un sexto de área del original, al encontrar las medianas y unirlas con segmentos se forman cuatro triángulos de 1/4 del área del triangulo original, el cuadrado de la longitud de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.

Cuadrado

Área es b* h, l*l, l*2, Perímetro l+l+l+l, l*4, l2+l2, tiene dos diagonales que se cruzan perpendicularmente en el punto medio siendo de mayor tamaño que los lados, sus ángulos internos son de 90° grados, al unir los puntos medios de los lados y unirlos obtenemos un cuadrado con la mitad del área del cuadrado original, al unir los puntos medios de los lados paralelos usando segmentos y trazando los diagonales se forman cuadrados con un cuarto del área del original cuadrado, y si marcamos sus diagonales se hacen 16 triángulos, al unir los puntos medios de los lados paralelos con segmentos estos cumplen la misma función que los ejes de simetría, y al ser un polígono regular tiene el mismo número de ejes de simetría que de lados.

Rombo

Sus cuatro lados son congruentes, su ángulos son congruentes dos a dos, al trazarse las diagonales se forman ángulos rectos, cada una de las diagonales divide la figura en triángulos isósceles congruentes entre sí, las diagonales también tienen la función de ejes de simetría, para sacar su área es necesario multiplicar la medida de la diagonal mayor por la menor entre dos, esto porque si no seria un rectángulo de la misma medida de base y altura que la base mayor y menor.

Triangulo Equilatero

La suma de sus ángulos internos es de 180° cada uno de ellos midiendo 60°, al trazar la mediana o la altura de cualquiera de los lados el triángulo queda dividido en dos triángulos de igual tamaño congruentes entre sí, su área es igual a la mitad del área de un cuadrado con su misma medida de altura y base, el punto centro se localiza donde se unen las medianas y al unir estas se forman seis triángulos de igual área, y al encontrar los puntos medios de los lados y unirlos con segmentos se forman cuatro triángulos congruentes de un cuarto del área del triángulo original, las medianas, los ejes de simetría, las mediatrices y las bisectrices quedan definidas por la misma línea.