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Mapa Conceptual (INFERENCIA)

La simulación de variables aleatorias es una técnica esencial para realizar experimentos numéricos en una computadora, replicando las variables y relaciones matemáticas del fenómeno en estudio.

Mapa Conceptual (INFERENCIA)

Es un procedimiento en el cual se propone técnicas para obtener conclusiones verídicas sobre un objeto de estudio.

INFERENCIA

Teoría de errores en experimentación

El error de una medida es la diferencia entre el valor obtenido al realizar la medición y el valor real de la magnitud. Los factores que influyen en lo errores de medida pueden ser:
Errores no sistemáticos o aleatorios

Son los debidos a causas imponderables por lo que alteran aleatoriamente las medidas. pueden ser accidentales o provocadas en aumento en la variabilidad de las mediciones

Errores sistemáticos

Son debidos a defectos en los aparatos de medida o al método de trabajo. se reproducen constantemente y actúan en el mismo sentido, lo cual produce sesgo en las mediciones

Determinación del tamaño muestral

El propósito es encontrar el tamaño muestral n que nos garantice una precisión determinada del intervalo de confianza.

Intervalos de confianza

Nos permite encontrar un intervalo que nos de información sobre la incertidumbre que existe en la estimación; intervalo de confianza unilateral izquierdo 1 − ∞ para el parámetro θ y intervalo de confianza unilateral derecho 1 − ∞ para el parámetro θ
Intervalo de confianza para proporciones

El intervalo de confianza asintótico 1 − ∞ para la proporción p

Intervalo de confianza para dos poblaciones normales.

R calcularemos los intervalos de confianza

Intervalos para la razón de varianzas: var.test

Intervalos para la diferencia de medias: t.test

El intervalo de confianza 1 − ∞ para la diferencia de medias μ_D = μ_X − μ_Y.

El intervalo de confianza 1− ∞ para la razón de varianzas σ2_X / σ2_Y , con μX y μY desconocidas.

El intervalo de confianza 1 − ∞ para la razón de varianzas σ2_X/σ2_Y , con μ_X y μ_Y conocidas.

El intervalo de confianza 1 − ∞ para la diferencia de medias μ_X − μ_Y , con σ_X y σ_Y desconocidas.

El intervalo de confianza 1 − ∞ para la diferencia de medias μ_X − μ_Y , con σ_X y σ_Y desconocidas pero iguales.

El intervalo de confianza 1 − ∞ para la diferencia de medias μ_X − μ_Y , con σ_X y σ_Y conocidas.

Intervalos de confianza para una población normal

El intervalo de confianza 1 − ∞ para la varianza σ2, con μ desconocida

El intervalo de confianza 1 − ∞ para la varianza σ2, con μ conocida

El intervalo de confianza 1 − ∞ para la media μ, con σ desconocida

El intervalo de confianza 1 − ∞ para la media μ, con σ conocida

Distribuciones muestrales

Es fundamental conocer las distribuciones de estos estadísticos para poder abordar la construcción de intervalos de confianza y los criterio de decisión en los contrastes de hipótesis.
Estadístico pivote para dos variables normales

Estadístico pivote para la razón de varianzas

Estadístico pivote para la razón de varianzas conocidas las medias.

Estadístico pivote con diferencias de medias

Estadístico pivote con diferencias de medias con varianzas desconocidas pero iguales.

Estadístico pivote para la diferencia de medias conocidas las varianzas.

Estadísticos pivote para una variable normal

Busca una expresión matemática que corresponda con alguna de las distribuciones ya estudiadas.

Estadístico pivote para la varianza

Estadístico pivote para la varianza conocida la media

Estadístico pivote para la media

Estadístico pivote para la media conocida la varianza

Estimación puntual

Su objetivo es obtener un valor para un parámetro desconocido en un modelo a partir de los datos de una muestra
Propiedades principales de los estimadores

La robustez

Experimenta una ligera modificación entonces el estimador cambia también de una manera similar

La eficencia

Es un estimador mucho mas eficiente que otro si tiene menor varianza

La consistencia

La media se aproxima al parámetro a medida que aumenta el tamaño muestral

La insesgadez

La media es el parámetro que tratamos de estimar sin importar el tamaño de la muestra

Simulación de variables aleatorias

Es una forma mas efectiva y fácil de ilustrar por consiguiente su comprensión es mas amigable con respecto a conceptos estadísticos.
Consiste en llevar a cabo una serie de experimentos numéricos desde una computadora digital que reproduzca las variables y las relaciones matemáticas y lógicas mas relevante del fenómeno que se estudia.

Métodos de muestreo.

Caracterizada por recoger información sobre dicha población dependiendo de las preguntas que queramos contestar para garantizar que las muestras sea representativas.
Muestreo por conglomerados

Se suele utilizar cuando es costoso efectuar un muestreo aleatorio simple y los elementos se encuentras agrupados de manera natural en conglomerados homogéneos entre si.

Muestreo sistemático

Se usa cuando los individuos de a población están ordenados en lista, otro propósito de este muestreo es que los elementos mas parecidos tienden a estar cercanos unos a otros.

Muestreo estratificado

Se realiza cuando los elementos de la población no son homogéneas respecto a la variable de estudio, sino que se comportan de forma diferente según una o mas características.

Muestreo aleatorio simple

Este se utiliza cuando los elementos de la población son homogéneas respecto a la característica analizada.