Ondas Estacionarias
Se pueden presentar en
Ondas sonoras
líneas de transmisión de ondas de radio
una cuerda
Cuerda fija por ambos extremos
Un caso especialmente interesante de ondas estacionarias se da cuando excitamos a una determinada frecuencia una cuerdas fija por ambos extremos
¿Cómo se selecciona la frecuencia en los instrumentos musicales?
la cuerda es L, y debe cumplirse que en los extremos límites (condiciones de contorno) x=0 y x= L. Tiene que haber un nodo, es decir, una zona de ausencia de vibraciones o de mínima energía y un antinodo o punto donde la energía es máxima
Por ejemplo
•Instrumentos de cuerda
Ecuación
y=2⋅A⋅sin(k⋅x)⋅cos(ω⋅t)=AT⋅cos(ω⋅t)
los distintos puntos que la conforman
oscilan en torno a su posición de equilibrio a medida que transcurre el tiempo pero el patrón de la onda no se mueve
Una onda estacionaria se forma por la interferencia de dos ondas de la misma naturaleza con igual amplitud, longitud de onda (o frecuencia) que avanzan en sentido opuesto a través de un medio
son aquellas ondas en las cuales
ciertos puntos de la onda llamados nodos, permanecen inmóviles.
Nodos y vientres
Distancias entre nodos y vientres
entre dos vientres
x2−x1=(2⋅2+1)⋅λ4−(2⋅1+1)⋅λ4=λ2
entre dos nodos
x2−x1=2⋅λ2−1⋅λ2=λ2
Vientres
sin(k⋅x)=sin(2⋅πλ⋅x)=±1⇒2⋅πλ⋅x=(2⋅n+1)⋅π2⇒x=(2⋅n+1)⋅λ4
Nodos
sin(k⋅x)=sin(2⋅πλ⋅x)=0⇒2⋅πλ⋅x=n⋅π⇒x=n⋅λ2
medios de propagación
medios cerrados
medio es abierto
se da
cuando la propagación no encuentra ningún obstáculo que refleje las ondas hacia el foco emisor
en estos
la energía avanza en un único sentido
