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clasificación de las funciones

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Clasificación de funciones

Funciones racionales

El criterio viene dado por un cociente entre polinomios: f (x ) = 1 / x – 2, el dominio es toda x excepto x =2.

El dominio lo forman todos los números reales excepto los valores de x que anulan el denominador.

Función exponencial.

Sea a un número real positivo. La función que a cada número real x le hace corresponder la potencia ax se llama función exponencial de base a y exponente x.

Un ejemplo de una función exponencial es el crecimiento de las bacterias. Algunas bacterias se duplican cada hora. Si comienzas con 1 bacteria y se duplica en cada hora, tendrás 2x bacterias después de x horas.

Funciones trascendentes

tiene variable independiente figura como exponente

o se halla afectada del signo logaritmo o de cualquiera de los signos que emplea la trigonometría.

Funciones cuadráticas

Son funciones polinómicas es de segundo grado, siendo su gráfica una parábola.

ejemplo f(x) = ax² + bx +c

Funciones polinómica de primer grado

Su gráfica es una recta oblicua, que queda definida por dos puntos de la función.

f(x) = mx +n

Las principales son: Función lineal. Funciones cuadráticas

Funciones constantes

El criterio viene dado por un número real.

La gráfica es una recta horizontal paralela a al eje de abscisas.

La función constante es del tipo: y = n El criterio viene dado por un número real

ejemplo f(x)= k

Funciones polinómicas

Son las funciones que vienen definidas por un polinomio.

es decir, cualquier número real tiene imagen.

ejemplo f(x)= a

Funciones implícitas

llamada función implícita, si la variable dependiente no se produce de forma explícita, en un lado de la ecuación,

ejemplo 5x − y − 2 = 0

Funciones explícitas

Si se pueden obtener las imágenes de x por simple sustitución. f(x) = 5x − 2

ejemplo f(x) = 5x − 2

Funciones algebraicas

hay que efectuar con la variable independiente son: la adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación y radicación.

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