Геометрія 9-ий клас

За цією формулою можна обчислити S сектора,де n° – градусна міра дуги сектора.

Круговим кільцем називається частина площини, обмежена двома концентричними колами.

Площа кругового кільця дорівнює різниці площ зовнішнього і внутрішнього кругів,де D – діаметр зовнішнього круга, d – діаметр внутрішнього круга.

Круговим сегментом називається спільна частина круга і півплощини. Якщо круг перетнути прямою, то він ділиться на два кругових сегменти.

Площу кругового сегмента можна обчислити даною формулою,причому при α<180° беремо знак «-», а при α>180° – знак «+».

а зовнішній

Кожний внутрішній кут правильного n-кутника дорівнює

Апофемою правильного многокутника називають перпендикуляр, проведений із центра правильного многокутника на його сторони.

Опуклий многокутник називають правильним, якщо в нього всі сторони і всі кути рівні.

Кожний правильний многокутник можна вписати в деяке коло і описати навколо кола. Вписані і описані кола правильного многокутника мають один і той же центр, який називають центром правильного многокутника.

Радіуси r i R відповідно вписаного і описаного кіл правильного n-кутника пов’язані між собою співвідношенням:

Співвідношення між стороною an правильного n-кутника та радіусами описаного R і вписаного r кіл виражається формулами:

для правильного трикутника:

для правильного чотирикутника:

для правильного шестикутника:

За допомогою цієї формули можна обчислити довжину дуги кола радіуса.де l – довжина дуги; n° – градусна міра дуги.

Відношення довжини кола до його діаметра не залежить від кола, тобто воно одне й те ж для будь-яких кіл.Це відношення прийнято позначати буквою П:С1/2R=C2/2r=П,П=3,1415926