Теория Игр

Конфликтная ситуация- игра

Стороны учавствующие в конфликте- игроки

Исход конфликта-выйгрыш

Один из игроков должен получать максимальный выигрыш, когда второй придерживается своей стратегии. В то же время второй игрок должен иметь минимальный проигрыш, если первый придерживается своей стратегии.

1)Определяет варианты действий игроков;

2)Определяет объем информации каждого игрока о поведении партнеров;

3) Определяет выигрыш, к которому приводит каждая совокупность действий.

Оптимальная стратегия

Чистая стратегия

Максиминная стратегия

Минимаксная стратегия

Смешанная стратегия

алгоритм решения простейшей задачи 2х2

1. проверить к какому типу относится игра

1. найдем нижнюю цену игры(α)

2. найдем верхнюю цену игры(β)

2. найдем оптимальную стратегию для игрока A

3. найдем оптимальную стратегию для игрока B

4. найдем цену игры

Дублирующие стратегии

стратегии, которым соответствуют одинаковые значения элементов в платежной матрице, т.е. матрица содержит одинаковые строки (столбцы).

Любому из игроков должно быть невыгодно отказаться от своей стратегии в этой игре.

Нижняя(максимин)

Верхняя(минимакс)

Парная - Множественная

Игра с нулевой суммой(анталогистическая) - Игра с ненулевой суммой

Конечная-Бесконечная

По характеру ходов

Личные-Случайные

По характеру объема информации

Игры с полной информацией- Игра с неполной информацией

Игра с седловой точкой

α =β

Личный

Случайный

Строки-стратегия игрока А.
Столбцы – стратегиям игрока B.

Теорема теории игр

Каждая конечная игра имеет, по крайней мере одно оптимальное решение, возможно среди смешанных стратегий.

Теорема об активных стратегих

если один из игроков придерживается своей оптимальной смешанной стратегии, то выигрыш остается неизменным и равным цене игры v, если второй игрок не выходит за пределы своих активных стратегий.