Aritmética

Números Complexos

História dos Números Complexos

Aplicações

Na teoria do buraco negro feita pelo cientista Stephen Hawking

Na teoria do buraco negro feita pelo cientista Stephen Hawking

Teoria da Relatividade de Einstein

Teoria da Relatividade de Einstein

Análise de corrente elétrica

Análise de corrente elétrica

Astronomia

Astronomia

Cartografia

Cartografia

Forma Algébrica do Número Complexo

r

Z= a + biO número real a é chamado parte real de Z e o número real b é chamado parte imaginária de Z. Indica-se por:a = Re(z) e b = Im(z)Dizemos que i é uma raiz quadrada de -1 (unidade imaginária)Assim:i2 = -1A novidade é que "o quadrado de certo elemento é igual a um número negativo"

Quando Im(z)=0, z é um número real

Quando Re(z)=0 e Im(z) diferente de zero, z é um número imaginário puro

Operações com Números Complexos

Operações com Números Complexos

Adição e Subtração

Adição e Subtração

r

Para somar dois números complexos devemos somar separadamente suas partes reais e suas partes imaginárias. A mesma ideia se aplica à subtração.

Multiplicação

Multiplicação

r

Dados dois números complexos, z1 e z2, para determinar z3 = z1 . z2 devemos aplicar a propriedade distributiva, lembrando que i2 = -1, e depois reduzir os "termos semelhantes".

Divisão

Divisão

Representação Geométrica de um Número Complexo

Representação Geométrica de um Número Complexo

r

P= a + bi é representado por P= (a, b)

Conjugado de um Número Complexo