Del espacio como modelo teórico para el desarrollo de las geometrías. Situaciones de introducción a las mismas

El maestro se debe centrar en:
-Tres tipos de geometría que se debe introducir en la escuela infantil: GEOMETRÍA (topológicas, proyectiva y métrica)
-La construcción de situaciones que aseguren las distintas geometrías y los elementos que la caracterizan
-Analisis de materiales didacticos para las distintas geometrias
Construir materiales para el desarrollo de conceptos
-Diseño de un curriculo que asegure una introduccion de los distintos tipos de geometria

El maestro debe emprender una serie de acciones metodológicas como:
-Análisis, estudio y uso de materiales específicos que ayuden y contribuyan a la introducción de las ideas geométricas ligadas a cada tipo
-Estudio y planteamiento de variables didacticas, ligadas a cada material
-Trabajo en distintos tipos de espacio (micro, meso y macro), determinando desde un punto de vista psicologico y didactico
-Uso de materiales geometricos especificos asegurando la construccion de una geometria dinamica con uso de materiales imponiendo una vision estatica y parcial de la geometria
-Trabajo de estudio, analisis e interpretacion del curriculo asegurando una efectiva introduccion de las distintas geometrías en el nivel infantil

Segun Fiol

Para realizar un replantamiento de la enseñanza de la Geometria

son

¿Cómo construyen (los niños) y actualizan su comprensión del espacio?, ¿cómo identifican, reconocen propiedades y clasifican diferentes formas?, ¿cómo desarrollan sus representaciones externas o internas –pensamiento visual–,de
forma que resulten potenciadoras de lo creativo?

Exigencias

– Planteamiento de una geometría dinámica
– Tratamiento de distintos tipos de geometría
– Introducción de situaciones de localización para el desarrollo del espacio modelizador de ciertos tipos de geometría
– Prever la talla del espacio, para el planteamiento de situaciones didácticas específicas
– Introducción de las transformaciones geométricas como elemento potenciador de la introducción dinámica de la Geometría

Se inician otros aspectos como: topologicos, proyectivos y metricos

Cada uno de estos 3 tipos se caracterizan por una serie de invariantes

Invariantes de la Geometría topologica

– El tipo de lugar geométrico: abierto o cerrado, con la consiguiente determinación de distintas regiones en el espacio: interior, exterior y frontera
– Continuidad o discontinuidad del lugar geométrico
– Orden entre los elementos del lugar geométrico
– Tipo de conexión entre los elementos del lugar geométrico
– Tipo de compacidad del lugar geométrico

MATERIALES DIDACTICOS

1. La bolsa de formas y el reconocimiento de formas por el tacto
2. Dominós topológicos
3. La bolsa de formas, el tangram y la construcción de figuras. Puzzles

Invariantes de la Geometría proyectiva

-Delante-detrás
-Encima-debajo
-Sobre-bajo
-Derecha-izquierda
-Entre
-Al lado
-Enfrente

Invariantes Geometría métrica

– La medida de segmentos, superficies o volúmenes
– La medida de los ángulos (la perpendicularidad, el paralelismo)
– La forma

La adopción de los términos lingüísticos correctos debería ser la consecuencia de situaciones de comunicación dentro del aula, que permitan la adopción de un lenguaje preciso para designar los distintos entes geométricos con el objetivo claro de construirlos, reproducirlos, representarlos, analizarlos y desiganarlos

Es importante la construcción de una geometría dinámica ya que no solo se presentan la distinción de las figuras sino la determinación ademas la construcción de conceptos geométricos

Situaciones adecuadas al nivel

– El plegado de una hoja de papel por una línea que permita dejar la huella de un dibujo en el que la pintura está reciente, con el consiguiente discurso sobre los resultados
obtenidos
– La determinación de la línea de plegado en un papel semitransparente en que se dan dibujadas una imagen y su simétrica
– La realización sobre papel pautado (cuadriculado, punteado, rayado) de la simetrica de una figura dada

Debe plantearse con ciertas precauciones por su propia complejidad y además se debe obtener mediante una operación primaria como es la superposiciones, reconocimiento de la igualdad de formas implicando los teoremas geométricos como "Teorema de Tales"

MATERIALES DIDÁCTICOS

1. Los juegos de encastre de figuras geométricas
2. Los bloques lógicos, la bolsa de figuras básicas y el tangram
3. Los poliminos
4. El geoplano y el mecano

Situaciones vividas por el niño

Etapas

– La referencia es otro sujeto u objeto orientado y las posiciones son relativas
– La referencia es otro sujeto u objeto orientado y las posiciones dependen del punto de vista del observador
– La referencia es otro sujeto u objeto no orientado y las posiciones dependen del punto de vista del observador
– Las referencias son múltiples

Se deben diseñar situaciones donde los niños deban expresar y ocupar distintas posiciones

Situaciones didácticas con materiales específicos

1. Los juegos de posiciones
2. Los dominós proyectivos y las cartas proyectivas
3. Las cartas y las construcciones para el desarrollo del punto de vista