DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDADES

La distribución normal es un modelo teórico capaz de aproximar satisfactoriamente el valor de una variable aleatoria a una situación ideal. En otras palabras, la distribución normal adapta una variable aleatoria a una función que depende de la media y la desviación típica.

Es una de las más importantes en el área de estadística. Su desarrollo y explicación se les atribuyen a diferentes investigadores, especialmente a Carl Friedrich Gauss.IMPORTANCIAMuchas variables continuas comunes en el mundo de los negocios tienen distribuciones que se asemejan estrechamente a la distribución normal.La distribución normal sirve para acercarse a diversas distribuciones de probabilidad discreta, como la distribución binomial y la distribución de Poisson.La distribución normal proporciona la base para la estadística inferencial clásica por su relación con el teorema de límite central.

z = (x – μ) / σ sigue la distribución normal estándar N(z; 0,1). El cambio de la variable x a la z recibe el nombre de estandarización o tipificación y es de gran utilidad a al momento de aplicar las tablas de la distribución estándar a los datos que siguen una distribución normal no-estándar

Esta distribución considera dos parámetros, los cuales son el promedio o la media (μ) y la desviación estándar (σ). Gracias a estos dos parámetros, tiene asociada una ecuación, de la cual se desarrolla una gráfica conocida como campana de Gauss.

El efecto de un medicamento o fármaco.El cambio de temperatura en una época del año específica.Caracteres morfológicos como el peso o la estatura en un grupo de individuos.

Fue desarrollada por Jacob Bernoulli, posee diversas aplicaciones en el área de bioestadística, específicamente en la realización de experimentos, también es conocida como distribución de Bernoulli.Un experimento o estudio tiene una distribución binomial cuando se cumplen las siguientes condiciones:·       En el experimento solo existen dos posibles resultados, el éxito o el fracaso.La repetición del mismo experimento presenta un resultado que es independiente de los resultados anteriores.La probabilidad del éxito o del fracaso es constante.Cada experimento posee un mismo número de réplicas.

Probabilidad de r éxitos en n ensayos es : N! / R! (N-R)! PR QN-R

Se aplica a experimentos y relaciones en las áreas de medicina o biología, aunque también puede ser aplicada en las finanzas y economía. Algunos ejemplos de su aplicación son:·       Si una persona presenta o no una enfermedad como cáncer, viruela, o hepatitis.·       Si una mujer se encuentra o no embarazada.·       Si la publicación de un artículo fue exitosa o no.

Fue desarrollada por Siméon Denis Poisson, este tipo de distribución, explica la probabilidad de que cierto evento ocurra un determinado número de veces en un tiempo establecido

La distribución de Poisson es una distribución de probabilidad discreta y se emplea para describir procesos que pueden ser descritos con una variable aleatoria discreta. ... Pueden ser descritos por una variable aleatoria discreta que asume valores enteros (0,1,2,3,4,5 y así sucesivamente).

Número de aviones que aterrizan en un aeropuerto por día, hora, minuto, etc.Número de bacterias por cm 2 de cultivoNúmero de llamadas telefónicas a un conmutador por hora, minuto, etc.Número de llegadas de embarcaciones a un puerto por día, mes, etc

La distribución de Poisson, se refiere a ciertos procesos que pueden ser descritos con una variable aleatoria discreta. La letra X suele representar esa variable y puede además asumir valores enteros (0,1,2,3 etc..) Se utiliza la letra X mayúscula para representar la variable aleatoria y la x minúscula para designar un valor específico que puede asumir la X mayúscula. La probabilidad de exactamente x ocurrencias en una distribución de Poisson se calcula mediante la fórmula P(x) = l x * e-l / x!

Sus principales aplicaciones hacen referencia a la modelización de situaciones en las que nos interesa determinar el número de hechos de cierto tipo que se pueden producir en un intervalo de tiempo o de espacio o de área, bajo supuestos de aleatoriedad y ciertas circunstancias restrictivas