Ecuaciones de las Rectas en R3

Dos puntos conocidos

Ecuación vectorial de la recta

V=Q-P
(x,y,z)=P+tV

Ecuaciones paramétricas

x=x0+tv1 donde t pertenece R, v1=a-x0

y=y0+tv2 donde t pertenece R, v2=b-y0

z=z0+tv3 donde t pertenece R, v3=c-z0

Ecuaciones simetricas

(x-x0)/v1=(y-y0)/v2=(z-z0)/v3

Un punto conocido con una recta paralela

Ecuaciones paramétricas

x=x0+tv1 donde t pertenece R, v1=a-x0

y=y0+tv2 donde t pertenece R, v2=b-y0

z=z0+tv3 donde t pertenece R, v3=c-z0

Ecuaciones simetricas

Esta dada por la recta conocida
I:(x-x0)/v1=(y-y0)/v2=(z-z0)/v3

Ecuación vectorial de la recta

V=v1,v2,v3 -> Dado por la recta
(x,y,z)=Vt+P

Un punto conocido con su vector directo

Ecuaciones simetricas

(x-x0)/v1=(y-y0)/v2=(z-z0)/v3

Ecuación vectorial de la recta

(x,y,z)=Vt+P

Ecuaciones paramétricas

x=x0+tv1 donde t pertenece R, v1=a-x0

y=y0+tv2 donde t pertenece R, v2=b-y0

z=z0+tv3 donde t pertenece R, v3=c-z0