en una
cuando
que satisface
busca
puede
sin embargo
surgen
al
de
contiene
esta
no es
es
tiene
cuando
de una
se llama
es
de
de
expresa en
donde
es
que
definida
es
dos o más
una o más
contiene
respecto
contiene
cuando
ejemplo
si
que es
ejemplo
que es
ejemplo
depende de
por
por
por
en
y
entre
como
en
su
su
se
se

ECUACIONES DIRENCIALES

Definen

La relación

Función

Derivadas

Variables

Independientes

Dependientes

Clasifican

Tres

Orden

Mayor derivada

puede ser

SEGUNDO ORDEN

y^n-y'+6y=0

Y^n=y'-6y

PRIMER ORDEN

4xy'+y=x

y'=(x-y)/4x

Linealidad

Puede ser

Lineal

F es lineal en y,y',...,y''.

No Lineal

el termino no lineal

es

Coeficiente dependiente de "y"

(1-y)y'+2y=e^x

Función no lineal de "y"

d^2y/dx^2+seny=0

Su exponente es diferente de 1

(d^4y/dx^4)+y^2=0

Tipo

EDO

Derivadas

Variable independiente

EDP

Derivadas parciales

Variables dependientes

Variables independientes

Solución

EDO

Cualquier Función

En un intervalo I

tiene al menos n derivadas continuas en I

Curva solución

Grafica solución

Intervalo de definición

Dominio

Explicita

variable dependiente

función

variable independiente

constantes

Implícita

La relación G(x,y)=0

Solución Implícita

EDO en un intervalo I

Familia de Soluciones

N-PARAMÉTRICA

una ecuación se resuelve en orden "n"

Un número infinito de soluciones

PARTICULAR

Libre de elección de parámetros

SINGULAR

Miembro de la familia de soluciones de la ecuación

No se puede obtener usando un parámetro específico de la familia de soluciones.

UNIPARAMÉTRICA

una constante arbitraria que representa un conjunto

Soluciones

G(x,y)=0

Existencia y Unicidad

Resolver un problema

2 incógnitas

¿Existe solución?

Si existe, ¿será la única?

Un PVI

No tener solución

Una solución

Condiciones Iniciales

puede tener

Más de una solución

Una solución única

f(x,y) y df/dy sean continuas

Región rectangualar R