Vértice
V1(a,0) y V2(–a,0)
las asíntotas.
Son dos rectas a las cuales se aproximan las ramas de la hipérbola pero nunca las toca.y=±b/a x
Centro
Es el punto medio del eje transverso(0,0)
Eje focal
recta que contiene a los focos, en este caso es el eje xa se denomina semieje real o transversob se denomina semieje imaginario2c es la distancia entre los focosSe cumple que c2=a2+b2
Foco
F1(c,0) y F2(–c,0)
x2/a2–y2/b2= 1 Es la ecuación canónica de la hipérbola con centro en (0,0)
Se define como el lugar geométrico de todos los puntos P, del plano tales que el valor absoluto de la diferencia entre las distancias entre P y dos puntos fijos F1 y F2, llamados focos de la hipérbola, es constante, es decir, |d(P,F1-d(P,F2)|= 2a constante.
Dos hipérbolas son conjugadas una de la otra si el eje real de cada una de ellas es igual al eje imaginario de la otra.En términos analíticos se las reconoce porque los signos están cambiados, y los coeficientes de xy de ysiguen siendo los mismos en términos absolutos. Las siguientes hipérbolas son conjugadas:H1:x2/p2–y2/q2=1H2–x2/p2+y2/q2=1
Una hipérbola equilátera es aquella en la cual el semieje real es de igual longitud que el semieje imaginario. Es decir que su ecuación puede ser de la forma:x2/a2–y2/a2=1 o bien–x2/a2+y2/a2=1