par Alejandro Sanchez Il y a 9 heures
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La matemática teórica es extremadamente precisa; por lo que, no da cabida a errores; es decir, si un modelo matemático tiene falta de precicion no puede ser considerado útil en el área.
En ciertas ocasiones (problemas extremadamente complejos o imposibles de resolver) es más útil un modelo que permita obtener un resultado rápido, aunque este precente ciertas imprecisiones.
El Problema del Viajante de Comercio (TSP), que busca encontrar el camino más corto entre varios puntos, se aplica en la vida real en aplicaciones de navegación como Waze, que utilizan el método Dijkstra que de forma aproximada encuentra el camino más cercano aproximadamente. Ya que, para encontrar con total precicion el camino más corto, se debería de revisar todos los caminos posibles; lo que, requeririoa de un poder computacional muy alto (además de ser demorado). Se rige por la fórmula: d(v)=min(d(v),d(u)+w(u,v))
El modelo de interpolación de Lagrange, busca encontrar un polinomio que pase por una serie de puntos dados, pero presenta imprecisiones, pues al aumentar el número de puntos dados, empieza a tener muchas oscilaciones (oscilación de Runge).
Entonces, este modelo quedo practicamente obsoleto y fue reemplazado por la interpolación de Lagrange.
El conocimiento y los modelos son perfectible; es decir, esta en constante evolución. Por lo que, los modelos anticuados que no tomen en concideran los nuevos conocimeintos no son útiles para continuar con la evolución y el progreso de los mismos.
Contraargumenta
Implicación diferente
Aunque los modelos y conocimientos están en constante evolución, no todo cambio necesariamente mejora los modelos previos. A veces, los modelos más antiguos pueden tener fundamentos sólidos que aún resultan válidos o útiles en contextos específicos, incluso si no incluyen los conocimientos más recientes
El modelo del fluido ideal, ignora la viscocidad y la interacción entre los átomos que conforman al líquido; de modo que, ignora ciertos conocimientos en relación a los fluidos. Pero resulta más útil que modelos más recientes como el modelo de dinámica de fluidos computacional (CFD) que simula flujo turbulento.
En bogotá la EAAB utiliza el modelo clásico de mecánica de fluidos; ya que, su uso es más eficiente. Y las ventajas que otorga el otro modelo son bajas en comparación con el trabajo que tomaría implementarlo.
Ejemplo
Isaac Newton desarrollo la ley de la gravitación universal, la cual fue útil en su contexto para descubrimientos como neptuno.
Con el nuevo conocimeinto del comportamiento de la velocidad de la luz el modelo quedo obsoleto en áreas como la Astrofísica avanzada siendo incapaz estudiar objetos como agujeros negros o estrellas de neutrones.
