La Loi Binomiale

Plus de détails

2.6 La politique gouvernementale du nouveau millénaire

par Wendy Yazmin Martinez Hernandez

Daft Punk

par Julien Foix

Wikipédia

par olivier le Deuff

ECHEC SCOLAIRE ET TRANSITIONS SCOLAIRES

par Léa Bonnegarde

La Loi Binomiale

Calculs de probabilités: utilisation de la loi Binomiale

La probabilité P(X = k) peut se calculer à l'aide d'une formule implantée dans la calculatrice ou dans les tableurs (mais ces réponses ne constitue pas une preuve)

Tableur

-Pour calculer P(X = k), on utilise la formule : =LOI.BINOMIALE(k;n;p;Faux) -Pour calculer P(X inférieure ou égale k), on utilise la formule : =LOI.BINOMIALE(k;n;p;Vrai)

Calculatrice TI

On accède au menu "distribution"par 2nde / Distrib (ou DISTR)Pour calculer P(X inférieure ou égale k), on utilise l'instruction binomFRép

Calculatrice Casio

-On se place dans le menu STAT -On accède à la loi binomiale par DIST/BINM -Pour calculer P(X = k) on utilise l'instruction Bpd ( binomial probability distribution) -Pour calculer P(X inférieur ou égale k), on utilise l'instruction Bcd (binomial cumulative distribution)

Espérance d'une loi binomiale

L’espérance de la loi binomiale de paramètre n et p= n x p

l'espérance de la loi binomiale, c'est np (no problem)

Definition

Une épreuve de Bernoulli de paramètre p est une expérience aléatoire à deux issues: -l'une, appelée Succès, de probabilité p (qui sera souvent "induit" par l’énoncé) -l'autre, appelée Échec, de probabilité 1-p

La loi de probablité de la variable aléatoire X est appelée loi binomiale de paramètres n et p. On la note

-La loi binomiale: Expérience suivant un schéma de Bernoulli de paramètre n et p -X=la variable aléatoire qui compte le nombre de succès au cours des n répétition -n et p correspond à la répétition de n épreuves de Bernoulli de paramètre p, identiques et indépendantes