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Nelson vivas Cursante de ingeniería eléctrica PSM Maracaibo Materia: Mediciones Eléctricas Profesora: Ranielina Rondón Mejias

Puente de Impedancia

Los circuitos tipo puente se utilizan para obtener el valor de impedancias desconocidas, (Zx), por comparación con los valores de otras impedancias conocidas. Los circuitos tipo puente permiten medidas de precisión gracias a la condición de nulo que permite comparar los ratios de las impedancias de las ramas.

La configuración más común de un circuito tipo fuente (figura 1) está formada por cuatro ramas con una impedancia en cada rama, una fuente de tensión y un detector de nulo. Los galvanómetros son los detectores de nulo empleados en los puentes alimentados con tensión continua; mientras que para los puentes alimentados a tensión alterna se emplean galvanómetros de vibración. La tensión entre los bornes de un detector de impedancia infinita es Vd=(Z1⋅Z3−Z2⋅Zx)⋅E(Z1+Z2)⋅(Z3+Zx) Si el detector tiene una impedancia finita Z5, la corriente en el detector es Id=(Z1⋅Z3−Z2⋅Zf)⋅EZ5(Z1+Z2)(Z3+Zx)+Z1Z2(Z3+Zf)+Z3Zx(Z1+Z2) donde E es la tensión aplicada entre los bornes del puente. Un circuito tipo puente se dice que está equilibrado cuando la corriente que pasa por la rama central es nula (id=0). Consecuentemente, la diferencia de tensión entre los terminales C y D también es nula, (UCD=UC−UD=0). Cuando un circuito puente está equilibrado se verifican las siguientes igualdades i1=i2;i3=ix;UAC=UAD;UCB=UDB Si se sustituyen los valores de las tensiones el producto de las intensidades e impedancias de rama, se tiene Z1⋅i1=Zx⋅ixZ2⋅i2=Z3⋅i3 Dividiendo ambas expresiones se obtiene la relación entre las impedancias que forma el puente Z1Z2=ZxZ3 El valor de la resistencia incógnita, Zx, será Zx=Z1⋅Z3Z2 Las impedancias son magnitudes complejas, por tanto para conseguir el equilibrio en el circuito puente será necesario que se cumpla |Zx|=|Z1|⋅|Z3||Z2| y θx=θ1+θ3−θ2. Generalmente dos de las impedancias tienen un valor fijo, mientras que en la tercera se puede ajustar su valor de resistencia y reactancia para conseguir el equilibrio. La sensibilidad de un circuito puente se puede expresar en términos del incremento de corriente del detector, ΔId, por incremento de la impedancia de ajuste δ=ΔZ1Z1 ΔId=Z3⋅Zx⋅E⋅δ(Z3+Zx)2⋅(Z5+Z1⋅Z2Z1+Z2+Z3⋅ZxZ3+Zx) donde Z5 es la impedancia interna del detector. Si la impedancia del detector, Z5, se puede considerar infinita, la sensibilidad del circuito tipo puente se puede expresar en términos del incremento de tensión de entrada frente al incremento de tensión del detector, ΔVd ΔVd=Z3⋅Zx⋅E⋅δ(Z3+Zx)2=Z1⋅Z2⋅E⋅δ(Z1+Z2)2 Intercambiar la posición de la fuente y del detector de nulo es equivalente a intercambiar la posición de las impedancias Z1 y Z3. Este cambio no afecta a las ecuaciones del balance del puente pero si a su sensibilidad. Para un valor fijo de tensión, E, la mayor sensibilidad se alcanza cuando el detector está conectado entre los bornes que unen la rama con las dos impedancias más grandes en serie con la rama con las dos impedancias en serie menores. Existen multitud de circuitos tipo puente que pueden ser clasificados según su uso para la obtención de valores de resistencias, inductancias o capacitancias, destacando:

Resistencia de Alto Valor

Proponemos el armado de un ohmetro que es capaz de medir resistencias de valores mayores a los 5Mohm, lo cual es sumamente necesario a la hora de tener que verificar el aislamiento de un elemento o tener que medir resistencias de alto valor. El artículo es una modificación del proyecto publicado en Saber Nº 87 y puede ser utilizado tanto con multímetros analógicos como digitales

Proponemos el armado de un instrumento que mide resistencias elevadas; en nuestro caso, en la banda de 1 a 50Mohm. Puede adaptarse para valores todavía mucho más altos pero la misma resistencia del medio ambiente, en un día húmedo, puede afectar las mediciones. El circuito es muy simple y constituye un puente sensible con un amplificador operacional con un transistor de efecto de campo en la entrada y se alimenta mediante 4 pilas pequeñas o una batería de 9V. El consumo es muy bajo, lo que significa que tanto las pilas como la batería tendrán gran durabilidad. La precisión de la medición dependerá, fundamentalmente, de la tolerancia de R4 y R5 o de la calibración, que podrá hacerse con resistores de resistencias conocidas. Las características son las siguientes: • Tensión de alimentación: 6 ó 9V. • Consumo de corriente: 10mA (típ.). Bandas de medición: • 10kohm a 5Mohm. • 100kohm a 50Mohm. • Tipo de indicación: LED. • Precisión: 2 a 5%, dependiendo de los componentes y ajustes. El circuito consiste en un comparador de tensión realizado con un amplificador operacional dotado de un transistor de efecto de campo en la entrada, que en la salida posee un LED indicador. En la entrada no inversora se establece la tensión de referencia por medio de R4 y R5. Haciendo a R4 diez veces mayor que R5, tenemos una tensión del orden de 1/10 de tensión de alimentación en el pin 3 del integrado. De esta manera, si en la entrada inversora (pin 2) conectamos un divisor de tensión, tendremos dos posibilidades: si la tensión en el divisor fuera mayor que la de referencia, la salida del integrado será de cero volt y el Led permanecerá apagado. Si la tensión fuera menor, la salida, prácticamente, tendrá la tensión de alimentación y el LED se encenderá. Es importante el punto de transición entre el apagado y encendido del LED indicando que en el divisor tenemos una tensión igual a la de referencia. El divisor está formado por el resistor Rx que está siendo medido y un potenciómetro en serie con un resistor. Así, por ejemplo, colocamos en el circuito un resistor de 10Mohm?para medir, para que la tensión de referencia sea igualada debemos ajustar P1 hasta que, conjuntamente con el resistor R1, tengamos una resistencia de 1Mohm. En este punto tenemos la transición del LED, de encendido a apagado, y viceversa. Vemos, entonces, que esta proporcionalidad se mantiene, de manera que sólo basta ajustar la escala de P1 o de P2 en término de valores de Rx que provoquen la transición del LED. Se utilizan dos potenciómetros que se conmutan por la llave S2, según los términos de las dos escalas. Pueden alcanzarse valores de resistencias mayores aumentando, por ejemplo, P1, P2 o también, R4. Duplicando R4, el alcance llegará a 100Mohm. De lo dicho se percibe que la exactitud de la medición depende de la precisión de la calibración de la escala de P1 y P2 (que deben ser lineales) y, además, de la precisión de los componentes utilizados. Aunque si cuenta con un multímetro, bastará con medir la resistencia de cada uno de estos componentes para saber la medida exacta de la resistencia Rx. Lógicamente se puede emplear un multímetro analógico u otro digital. Obviamente, se desea conocer cómo funciona un multímetro y cómo se deben realizar mediciones, debe recurrir a bibliografía específica. En nuestra web, con la clave “multímetro” puede bajar gratuitamente parte del CD multimedia “Manejo del Multímetro y Service de Equipos Electrónicos” (figura 1). Si reside en Argentina puede solicitar información adicional llamando al teléfono 011-4301-8804 o por Internet a: ateclien@webelectronica.com.ar. Siguiendo con la explicación de nuestro proyecto, como el operacional tiene una ganancia elevada, la transición se produce rápidamente, con lo que se facilita el encuentro del punto de equilibrio del Puente.

Subtema

Puente Wheastone

Un puente de Wheatstone se utiliza para medir resistencias desconocidas mediante el equilibrio de los brazos del puente. Estos están constituidos por cuatro resistencias que forman un circuito cerrado, siendo una de ellas la resistencia de bajas medidas.

La Figura 1.0 siguiente muestra la disposición eléctrica del circuito y la Figura 2.0 corresponde a la imagen real de un puente de Wheatstone típico. En la Figura 1 vemos que, Rx es la resistencia cuyo valor queremos determinar, R1, R2 y R3 son resistencias de valores conocidos, además la resistencia R2 es ajustable. Si la relación de las dos resistencias del brazo conocido (R1/R2) es igual a la relación de las dos del brazo desconocido (Rx/R3), la corriente entre los dos puntos medios será nulo y por tanto no circulará corriente alguna entre esos dos puntos C y B. Para efectuar la medida lo que se hace es variar la resistencia R2 hasta alcanzar el punto de equilibrio. La detección de corriente nula se puede hacer con gran precisión mediante el Galvanometro G. La dirección de la corriente, en caso de desequilibrio, indica si R2 es demasiado alta o demasiado baja. El valor de la F.E.M. (E) del generador es indiferente y no afecta a la medida. Figura 2.- Imagen de un Puente de Wheatstone típico. Cuando el puente está construido de forma que R3 es igual a R2, Rx es igual a R1 en condición de equilibrio.(corriente nula por el galvanómetro). Asimismo, en condición de equilibrio siempre se cumple que: Rx = R1xR3 / R2 Si los valores de R1, R2 y R3 se conocen con mucha precisión, el valor de Rx puede ser determinado igualmente con precisión. Pequeños cambios en el valor de Rx romperán el equilibrio y serán claramente detectados por la indicación del galvanómetro. De forma alternativa, si los valores de R1, R2 y R3 son conocidos y R2 no es ajustable, la corriente que fluye a través del galvanómetro puede ser utilizada para calcular el valor de Rx siendo este procedimiento más rápido que el ajustar a cero la corriente a través del medidor.

Figura 1.0-Disposición del Puente de Wheatstone.

Figura 2.- Imagen de un Puente de Wheatstone típico.