REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS https://elibro-net.bibliotecavirtual.unad.edu.co/es/ereader/unad/39441?page=30 https://elibro-net.bibliotecavirtual.unad.edu.co/es/ereader/unad/39441?page=41 https://estaticarmm.weebly.com/capitulo-6.html#:~:text=El%20m%C3%A9todo%20de%20los%20nodos,de%20los%20nodos%20o%20uniones. https://www.fisicalab.com/apartado/producto-vectorial
ESTATICA Y RESISTENCIA DE MATERIALES FASE 2, 3, 4
Para entender la estática, y en particular la estática de una partícula, se tiene que tener en mente un concepto muy importante y que seguirá utilizando a lo largo del semestre es el de las fueras resultantes. En grandes rasgos la fuerza resultante se puede definir la sumatoria de todas las fuerzas del plano, ya sea en 2D o en 3D.
Estática de cuerpos rígidos
Momento de una fuerza con respecto a un punto
El momento de una fuerza M−→, también conocido como torque, momento dinámico o simplemente momento, es una magnitud vectorial que mide la capacidad que posee una fuerza para alterar la velocidad de giro de un cuerpo. Su módulo se obtiene por medio de la siguiente expresión:
M=F⋅r⋅sin α M es el módulo del momento de una fuerza F→ que se aplica sobre un cuerpo. Su unidad en el S.I. es el newton por metro (N · m).
F es el módulo de dicha fuerza. Su unidad en el S.I. es el newton.
r es el módulo del vector de posición que une el centro o eje de giro con el punto origen de la fuerza aplicada. Su unidad en el S.I. es el metro.
α es el ángulo formado entre F→ y r→.
Producto escalar
El producto escalar de un vector a→ y otro b→, denotado como a→ ⋅ b→ devuelve un número (escalar) tal que,
a→ ⋅ b→= ∣∣a→∣∣ ⋅ ∣∣∣b→∣∣∣ ⋅ cos(α) donde α es el angulo que forman los vectores a→ y b→.
El cálculo del producto escalar de estos dos vectores se simplifica cuando estos son perpendiculares o paralelos entre si
Producto cruz
El producto vectorial U x V de dos vectores es otro vector cuya dirección es perpendicular a los dos vectores y su sentido sería igual al avance de un sacacorchos al girar de U a V. Su módulo es igual a:
|u x v|=|u| . |v| sen alpha
Producto vectorial
El producto vectorial de un vector a→ y otro b→ , denotado como a→×b→ , es un vector r→ tal que:
Módulo : ∣∣∣a→×b→∣∣∣=∣∣a→∣∣⋅∣∣∣b→∣∣∣⋅sin(α)
Dirección : Es perpendicular al plano que definen ambos vectores
Regla del sacacorchos o del tornillo. El sentido es el mismo sentido de avance de un sacacorchos o tornillo que girase desde a→ hasta b→ por el camino más corto
Regla de la mano derecha con la palma. También puedes utilizar la palma de tu mano, orientándola desde a→ hasta b→ por el camino más corto. El dedo pulgar determina el sentido del producto, tal y como se ve en la figura inferior
Regla de la mano derecha con tres dedos. Otra opción es utilizar tu mano derecha y los dedos índice ( a→ ), corazón o medio ( b→ ) y pulgar ( a→×b→ ), tal y como se ve en la figura inferior
Principio de transmisibilidad
Una fuerza aplicada sobre un cuerpo rígido puede ser reemplazada por cualquier otra fuerza que tenga la misma intensidad y el mismo sentido y la misma dirección que la fuerza original y que se aplique sobre cualquier punto de su línea de acción.
Estatica de particulas
Fuerza concentrada
La fuerza concentrada, representa el efecto de una carga que actúa en un punto específico de un cuerpo. La carga puede ser representada como como una fuerza concentrada; siempre y cuando el área sobre la cual se aplica la fuerza sea muy pequeña en relación con el tamaño del cuerpo.
Cuerpo rigido
Un cuerpo rígido puede ser considerado, como una concentración de un gran número de partículas, donde cada una de estas permanecen a una distancia fija, tanto cuando se les aplica carga como cuando no la tienen
Particula
Es un cuerpo, que posee masa pero carece de dimensiones geométricas, se hace abstracción de su tamaño y forma comparándose con un punto
Fuerza
La fuerza es considerada como la capacidad para realizar un trabajo físico o movimiento, también puede ser vista como la potencia que tiene un cuerpo para sostener o resistir un empuje
Masa
Es una medida de la cantidad de materia de un cuerpo, se usa para comparar la acción de un cuerpo con la de otro. Esta propiedad puede ser apreciada como una atracción gravitacional.pic
Tiempo
Este es un periodo determinado, en el cual se desarrolla un evento.
longitud
Por medio de la longitud se puede describir el tamaño, distancia y localización de un punto en un sistema, así como la geometría de un cuerpo.
Leyes de Newton
Resorte Es un instrumento que permite transmitir energia a otros cuerpos sin sufrir algun tipo de deformación.La fuerza del resorte es directamente proporcional a la extensión del resorte. Se puede calcular con la leye de Hooke Fresorte=−(k)×(x)
https://www.acxesspring.com/espanol/constante-de-un-resorte.html
Metodo de secciones
Superficies lisas y rugosas
las superficies de los cuerpos lisas, se traduce en que no habrá fuerzas de rozamiento entre cuerpos
las superficies rugosas presentan mayor fricción, presentan al contacto entre sus superficies, mucho más resistencia por fricción al movimiento relativo de una contra la otra
F→r=−μ⋅N⋅u→v
Metodo de nodos
Armaduras
Es un montaje de elementos delgados y rectos que soportan cargas principalmente axiales(de tension y compresión ) en esos elementos.
vigas,armaduras,marcos y cables
Polea: es un mecanismo que sirve para poder mover o levantar cosas muy pesadas sin realizar tanto esfuerzoopic
Cable: es un hilo metálico que sirve como conductor de electricidad, puede encontrarse envuelto en un material aislante
Cuerda: es un objeto delgado hecho de hilo o fibras, estos se encuentran torcidos y entrelazados, puede servir para sujetar o atar cosas
Tipos y características de armaduras
La primera ley de Newton, establece que un objeto permanecerá en reposo o con movimiento uniforme rectilíneo al menos que sobre él actúe una fuerza externa. ∑F=0⇔dvdt=0
La segunda ley de Newton, dice que la fuerza aplicada a un objeto es proporcional a la aceleración de dicho objeto. {\displaystyle \sum \mathbf {F} =m\mathbf {a} }
La tercera ley de Newton, dice que las fuerzas siempre ocurren en pares. Si el objeto A ejerce una fuerza F sobre el objeto B, entonces el objeto B ejerce una fuerza igual y opuesta -F sobre el objeto A {F} _{12}={F} _{21}
ESFUERZO NORMAL
En física, la ley de elasticidad de Hooke o ley de Hooke, originalmente formulada para casos de estiramiento longitudinal, establece que el alargamiento unitario que experimenta un cuerpo elástico es directamente proporcional a la fuerza aplicada sobre el mismo
LEY DE HOKE
La fórmula de Euler o relación de Euler, atribuida a Leonhard Euler, establece el teorema, en el que: para todo número real x, que representa un ángulo en el plano complejo. Aquí, e es la base del logaritmo natural, i es la unidad imaginaria, y son las funciones trigonométricas seno y coseno.
FORMULA DE EULER
FATIGA
En ingeniería y, en especial, en ciencia de los materiales, la fatiga de materiales se refiere a un fenómeno por el cual la rotura de los materiales bajo cargas dinámicas cíclicas se produce más fácilmente que con cargas estáticas.
ESTABILIDAD DE ESTRUCTURAS
El comportamiento de una columna ideal comprimida por una carga axial P se puede resumir de la siguiente manera: Si P
El esfuerzo es la causa y la deformación es el efecto.
La pendiente de la grafica de deformación contra esfuerzo elásticos es lo que se conoce como modulo de Young o de elasticidad, existe también una deformación elástica.
ESFUERZO - DEFORMACION
DEFORMACION AXIAL
CARGAS CRITICAS
PARA DETERMINAR LAS CARGAS CRITICAS Y LA FORMA PANDEADA DE UNA COLUMNA SE DEBE USAR LA CURBA DE LA FLEXION DE UNA VIGA SON APLICABLES A UNA COLUMBA PANDEADA DEBIDO A QUE SE FLEXIONA COMO UNA VIGA
RIGIDEZ A LA FLEXION la rigidez es una medida cualitativa de la resistencia a las deformaciones elásticas producidas por un material, que contempla la capacidad de un elemento estructural para soportar esfuerzos sin adquirir grandes deformaciones.
MOMENTO DE INERCIA El momento de inercia es una medida de la inercia rotacional de un cuerpo. Cuando un cuerpo gira en torno a uno de los ejes principales de inercia, la inercia rotacional puede ser representada como una magnitud vectorial llamada momento de inercia.
Subtopic
MODULO DE ELASTICIDAD El módulo de elasticidad es la medida de la tenacidad y rigidez del material del resorte, o su capacidad elástica. Mientras mayor el valor (módulo), más rígido el material. A la inversa, los materiales con valores bajos son más fáciles de doblar bajo carga.
MOMENTO FLECTOR Es un momento de fuerza resultante de una distribución de tensiones sobre una sección transversal de un prisma mecánico flexionado o una placa que es perpendicular al eje longitudinal a lo largo del que se produce la flexión.
Columnas esbeltas
Se dice que una columna es esbelta si las dimensiones de su sección transversal son pequeñas en comparación con su longitud evento que provoca la reducción de resistencia del mismo este sujeto a compresión axial o a flexo-compresión.
PANDEO LOCAL
El pandeo es un fenómeno llamado inestabilidad elástica que puede darse en elementos comprimidos esbeltos, y, que se manifiesta por la aparición de desplazamientos importantes transversales a la dirección principal de compresión.
PANDEO TORSIONAL
Pandeo torsional. Modo de pandeo en el cual un elemento en compresión gira alrededor de su centro de corte. ... Modo de pandeo de un elemento a flexión que involucra deflexión normal al plano de flexión y, de manera simultánea, giro alrededor del centro de corte.
CARGA RADIAL
Algunos rodamientos de bolas pueden soportar una fuerza radial y axial que actúa sobre el eje. Esta capacidad de carga axial-radial combinada se logra mediante un contacto angular axial.btopic FA = (T² + T² )1/2 = 21/2∙T = 1,41∙T = 848,5 N.
CARGA AXIAL
La carga axial es la fuerza que va dirigida paralelamente al eje de simetría de un elemento que conforma una estructura.
CARGA EXCENTRICA
Carga aplicada a un pilar o pilote que no es simétrica respecto del eje central de dicho elemento constructivo, produciendo un momento flector.
El esfuerzo cortante, de corte, de cizalla o de cortadura es el esfuerzo interno o resultante de las tensiones paralelas a la sección transversal de un prisma mecánico como por ejemplo una viga o un pilar. Se designa variadamente como T, V o Q.
ESFUERZO CORTANTE
El esfuerzo normal es el esfuerzo interno o resultante de las tensiones perpendiculares a la sección transversal de un prisma mecánico. Este tipo de solicitación formado por tensiones paralelas está directamente asociado a la tensión normal.
FUERZA
toda acción capaz de producir cambios en el movimiento o en la estructura de un cuerpo
Tipos de fuerza
fuerzas de contacto: son aquellas en las que el cuerpo que ejerce la fuerza está en contacto directo con el cuerpo sobre el que se aplica dicha fuerza
fuerza de fricción: la oposición al movimiento de los cuerpos y se da en todos los medios conocidos (sólidos, líquidos y gaseosos).
fuerza normal: es una fuerza que ejerce una superficie sobre un cuerpo que se encuentra apoyado en ella. Su dirección es perpendicular a la superficie de apoyo y su sentido es hacia afuera.
fuerza de tensión: la fuerza que, aplicada a un cuerpo elástico, tiende a producir una tensión. Las cuerdas, por ejemplo, permiten transmitir fuerzas de un cuerpo a otro.
fuerza gravitatoria: es la fuerza de atracción mutua que experimentan dos objetos con masa
fuerzas de cuerpo:Son las fuerzas que se ejercen a distancia sobre las partículas del interior del medio continuo
fuerzas internas: representan la interacción que existe entre las partículas del sistema
fuerzas externas:representan la acción que ejercen otros cuerpos sobre el cuerpo rígido en consideración. Ellas son las responsables del comportamiento externo del cuerpo rígido
Fuerzas paralelas: son aquellas que actúan sobre un cuerpo rígido con sus líneas de acción en forma paralela
Fuerzas paralelas de distinto sentido: La resultante de dos fuerzas paralelas de sentido distinto.
Fuerzas paralelas de igual sentido:fuerza de dirección y sentido iguales a los de las fuerzas dadas.
FUERZAS EN EQUILIBRIO
Tridimensionales
Establezca los ejes x, y, z en cualquier orientación adecuada.
• Marque todas las magnitudes y direcciones de las fuerzas conocidas y desconocidas sobre el diagrama.
• El sentido de una fuerza que tenga magnitud desconocida puede suponerse.
Coplanares
Establezca los ejes x, y en cualquier orientación adecuada.
• Marque en el diagrama todas las magnitudes y direcciones de las fuerzas conocidas y desconocidas.
• Puede suponer el sentido de una fuerza con una magnitud desconocida.ubtopic
RESORTE
Es un instrumento que permite transmitir energia a otros cuerpos sin sufrir algun tipo de deformación.La fuerza del resorte es directamente proporcional a la extensión del resorte. Se puede calcular con la leye de Hooke
Fresorte=−(k)×(x)
k es constante y su valor en última instancia escalará la fuerza. ¿El resorte es altamente elástico o muy rígido?
x se refiere al desplazamiento del resorte, es decir, la diferencia entre la longitud actual y la longitud en reposo. La longitud en reposo se define como la longitud del resorte en un estado de equilibrio
