Unidad 1: Estática

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Unidad 1: Estática

Estática de cuerpos rígidos

Nos referimos a los cuerpos que sus partículas tienen osiciones relativas entre si, a diferencia de las partículas, en los cuerpor rigidos si consideramos sus dimensiones además de su masa. Estos cuerpos no sufren deformaciones debido a las acciones de las fuerzas externas. los cuerpos no son completamente rígidos sino que se deforman por la acción de fuerzas externas. Cuando se aplica una fuerza en algún punto de un cuerpo rigido, el cuerpo tiende a realizar un movimiento de rotación en torno a algún eje. La propiedad de la fuerza para hacer girar el cuerpo se mide con una magnitud física que llamamos momento de la fuerza.

Las fuerzas exteriores pueden dividirse en:

Fuerzas internas: Son aquellas que mantienen unidas las partes que conforman el cuerpo rígido

Dos tipos de fuerzas que ejercen en los distintos puntos:

Fuerzas externas: Causan que el cuerpo se mueva o aseguran que este permanezca en reposo: Fuerzas aplicadas: Fuerzas que sobre el cuerpo ejercen agentes exteriores Fuerzas de reacción: fuerzas que sobre el cuerpo ejercen apoyos y conexiones

Cantidades Básicas: Las cuatro cantidades siguientes se utilizan en el equilibrio:

Cuerpo Rígido: Un cuerpo rígido puede ser considerado como un conjunto formado por un gran número de partículas que permanecen separadas entre sí por una distancia fija antes y después de aplicar la carga. Como resultado, las propiedades del material de que está hecho cualquier cuerpo que se suponga rígido no se tendrá que considerar cuando se analicen las fuerzas que actúan sobre éste. En la mayoría de los casos, las deformaciones reales que se presentan en estructuras, máquinas, mecanismos, etcétera, son relativamente pequeñas, y la suposición de cuerpo rígido es apropiada para efectos de análisis.

Partícula: Una partícula posee masa pero de tamaño poco significativo. Por ejemplo, el tamaño de la Tierra es insignificante comparado con el tamaño de su órbita, y por lo tanto la Tierra se puede tomar como una partícula cuando se estudia su movimiento orbital en un modelo. Cuando un cuerpo se idealiza como una partícula, los principios de la Mecánica se simplifican de manera importante, debido a que la geometría del cuerpo no se tomará en cuenta en el análisis del problema

Fuerza: En general, la fuerza es considerada como un “jalón” o “tirón” ejercido por un cuerpo sobre otro. Esta interacción puede ocurrir cuando existe un contacto directo entre los cuerpos, por ejemplo, una persona empujando sobre una pared. Puede presentarse también a lo largo de una distancia determinada cuando los cuerpos se separan físicamente. Como ejemplos de este último caso están incluidas las fuerzas eléctricas, magnéticas y gravitacionales. En cualquier caso, una fuerza se caracteriza por su magnitud, dirección y punto de aplicación.

Masa: La masa es una propiedad de la materia por la cual podemos comparar la acción de un cuerpo con la de otro. Esta propiedad se manifiesta como una atracción gravitacional entre dos cuerpos y proporciona una medida cuantitativa de la resistencia que presenta la materia al cambio de velocidad.

Fuerza Concentrada: Una fuerza concentrada representa el efecto de una carga la cual se supone que actúa en algún punto de un cuerpo. Podemos representar este efecto por medio de una fuerza concentrada, siempre y cuando el área sobre la cual se aplica la carga sea relativamente pequeña comparada con el tamaño del cuerpo.

Tiempo: El tiempo se concibe como una sucesión de eventos. Aunque los principios de la Estática son independientes del tiempo, esta cantidad definitivamente juega un papel importante en el estudio de la Dinámica.

Longitud: La longitud es necesaria para ubicar un punto en el espacio y de esta forma describir el tamaño de un sistema físico. Una vez que se define una unidad estándar de longitud, puede definirse cuantitativamente distancias y propiedades geométricas de un cuerpo como múltiplos de esa unidad de longitud.

Estatica de Particulas

las leyes de la fuerza y del movimiento de Newton, o comúnmente conocidas como “Leyes de Newton”. La experiencia muestra que si un cuerpo se pone en ciertas condiciones de interacción con otros cuerpos se pueden obtener: a) El reposo o equilibrio con respecto a un sistema de referencia, es decir, la estática. b) El movimiento, es decir, la dinámica.

Figura unidimensional porque esta es una dimensión, el tamaño y la forma no importa. Cuando se le aplica fuerzas todas las fuerzas siempre van a estar aplicadas en un solo punto. Cuerpo con masa pero sin dimensiones. Cuando un cuerpo se considere como partícula, sus dimensiones no influirán en la resolución del problema. Todos los cuerpos de este tema se consideran partículas. F: 0

Centroides y momentos de inercia

el centroide o baricentro de un objeto X perteneciente a un espacio n-dimensional es la intersección de todos los hiperplanos que dividen a X en dos partes de igual n-volumen con respecto al hiperplano. Informalmente, es el promedio de todos los puntos de X.

El momento de inercia se relaciona con las tensiones y deformaciones máximas producidas por los esfuerzos de flexión en un elemento estructural, por lo cual este valor determina la resistencia máxima de un elemento estructural bajo flexión junto con las propiedades de dicho material. Para el caso del momento de inercia también depende de cómo esta distribuida la masa.

Análisis de estructuras

Estructura es comprendida como la disposición y orden de las partes de ntro de un todo de las partes principales de una edificación, asi como también la armadura o base que sirve de sustento a la construcción.

Que condiciones que debe cumplir una estructura:

Resistencia- limitando las tensiones Rigidez- limitando las deformaciones Inestabilidad Respuestas dinámicas: Vibraciones Grietas: Tamaño critico

Funciones

Soportar peso, salvar distancias, proteger objetos, para dar rigidez aun elemento.