Теорема Ферма на протяжении веков оставалась одной из самых сложных математических загадок. Ютака Танияма предложил необычное доказательство с использованием модулярных форм, которые обладают уникальной симметрией.
В 1825 году Дирихле вместе с А. Лежандром доказал великую теорему Ферма для частного случая n=5.
Ламе Габриель(1795-1810)
Доказал случай для n=7
Cофи Жермен
(1776-1831)
Занималась теорией чисел. Доказала так называемой "Первый случай" Великой теоремой Ферма для простых чисел Софи Жермен n, то есть таких простых чисел n, что 2n+1 тоже простое.
Куммер Эрнст Эдуард(1810-1893)
Куммер показал, что теорема верна для всех простых n, меньших 100, за возможным исключением т.н. иррегулярных простых 37, 59, 67.
Пьер Ферма
(1601-1665)
Опубликовал доказательства частного случая для n=4
Леонард Эйлер
(1707-1783)
Занимаясь доказательством теоремы Ферма для n=3, Эйлер высказал предположение, что верно более общее утверждение: если сложить n-1 слагаемое, каждое из которых равной n-й степени натурального числа( при n>2), в результате не может получить n-я степень натурального числа.
Эта гипотеза оказалась неверна уже при n=4. Наиболее простой опровергающий пример к ней выглядит так:
Геометрический подход
Герд Фальтингс(28 июля 1954)
Фалтингсу удалось доказать, что, поскольку такие поверхности всегда имею несколько дыр, связанное с ними уравнение Ферма могло бы иметь лишь конечное множество решений в целых числах. Число решений могло быть любым-от нуля, как предполагал Ферма,до миллиона или миллиарда. Таким образом, Фалтингс не доказал Великую теорему Ферма, но по крайне мере сумел отвергнуть возможность существования y уравнения Ферма бесконечно многих решений.
Луис Джоэл Морделл
(1888-1972)
изучая это уравнение,в 1922 году, английский математик Луис Морделл выдвинул гипотезу, что число рациональных точек на алгебраической кривой степени выше, чем вторая.
Эллиптические кривые
Ричард Тейлор(1962)
Уайлс Эндрю Джон(1953)
Первый вариант своего доказательства Уайлс опубликовал 1993 году ( после семи лет напряженной работы) , но вскоре обнаружился серьезный пробел; с помощью Ричарда Лоуренса Тейлора проьел удалось достаточно быстро ликвидировать. В 1995 году был опубликован завершающий вариант.
