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Capitulos 4 y 3 libro taha

Analisis Post-optimo

cambios en los coeficientes de funcion objetivo

Esto cambia la optimalidad y se requiere que se calculen los nuevos coeficientes de la funcion objetivo o Z, de acuerdo a estos 2 procedimientos:

sustituya los nuevos valores duales en la formula 2, para determinar los nuevos costos reducidos.

calcule los valores duales aplicando el metodo 2

cambios que afectan la postoptimalidad

Esta sección considera la realización de cambios de los coeficientes objetivos y la adición de una nueva actividad económica o variable.

cambios en la factibilidad

se ve afectada la factibilidad cuando cambia le lado derecho de las restricciones o se agrega una restriccion al modelo

Dualidad

Existen 2 condiciones

condicion dual de optimabilidad

condicion dual de factibilidad

entre estos dos existen varias relaciones

El número de variables que presenta el problema dual se ve determinado por el número de restricciones que presenta el problema primal. El número de restricciones que presenta el problema dual se ve determinado por el número de variables que presenta el problema primal. Los coeficientes de la función objetivo en el problema dual corresponden a los términos independientes de las restricciones (RHS), que se ubican del otro lado de las variables.

el cual tiene unas importantes relaciones y propiedades respecto al problema primal que pueden ser de gran beneficio para la toma de decisiones

El simplex dual empieza como no factible

El Método Simplex es un método analítico de solución de problemas de programación lineal capaz de resolver modelos más complejos que los resueltos mediante el método gráfico sin restricción en el número de variables. mejorando la solución en cada paso.

Existen casos especiales en el metodo simplex

soluciones no factibles

soluciones no acotadas

optimos alternativos

Degeneracion

cuando al menos una variable basica es 0

Existen 2 tipos de analisis

analisis de postoptimo

el cual determina las soluciones optimas del modelo

analisis de sensibilidad

la cual determina la solucion actual sin cambios

se utilizan operaciones de Gauss-Jordan para resolver este metodo, iterando las filas con las columnas y asi obteniendo un resultado optimo.

se hace una transicion entre dos metodos

Al metodo algebraico

En este se utilizan las variables no basicas

las que son variables cero

Del metodo grafico

En este metodo estan las soluciones basicas

son las que corresponden a los puntos de la esquina en el espacio de solucion.

para desarrollar el metodo simplex se requieren de 2 restricciones en la programacion lineal

todas las variables son no negativas

todas las restricciones son ecuaciones con lado derecho no negativo