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a Beatriz Huerta Palacios 4 éve

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FLUJO MÁXIMO Y AGENTE VIAJERO

La teoría del agente viajero y el flujo máximo abordan problemas complejos de optimización combinatoria, como encontrar rutas eficientes y minimizar costos. En el contexto del agente viajero, se consideran tanto escenarios asimétricos como simétricos, donde los costos de desplazamiento pueden variar dependiendo del sentido del viaje.

FLUJO MÁXIMO Y AGENTE VIAJERO

FLUJO MÁXIMO Y AGENTE VIAJERO

Conclusiones

El algoritmo del problema del agente viajero se utiliza más que todo para acortar las distancias que haya entre ciudades,por lugares a los cuales se debe llegar por medio de un transporte, pero que este mismo viaje dbe requerir la mínima cantidad de dinero gastado posible
Para el flujo máximo la idea es encontrar una ruta de penetración con un flujo positivo neto que una los nodos de origen y destinos

Modelo de Flujo Máximo

objetivo
Determinar la cantidad máxima de flujo
Elementos que forman una red
Camino:

Es una sucesión de al menos dos nodos, tal que para cada uno de sus nodos existe una arista que contiene a dicho nodo y al nodo sucesor.

Red dirigida:

Es una red cuyo subconjunto de aristas E está formado por aristas dirigidas.

Red no dirigida:

Es una red cuyo subconjunto E está formado por aristas no dirigidas.

Red:

Es un par (N, E) en un conjunto X, donde N es un conjunto no vacío de puntos de X y E es un subconjunto de aristas

Arista:

Existen dos tipos de arista:

Arista no dirigida:

Es un par no ordenado de nodos sin un sentido definido

Arista dirigida:

Es un par ordenado de nodos con un sentido definido.

Es un par de nodos, de la forma que representa un enlace entre ellos.

Nodo:

Es una representación de un elemento del problema.

Definición:
Partiendo desde un nodo origen hasta un nodo destino.
con una capacidad por unidad de tiempo asociada a cada una de ellas.
Consiste en determinar la máxima cantidad de flujo que puede ser enviada a lo largo de una red dirigida

Teoría de Redes

CPM Y PERT

Preparan el plan mediante la representación gráfica de todas las operaciones que intervienen en el en una actividad.

EDMONDS KARP

a trayectoria de aumento encontrar es la más corta entre la fuente y el destino, es decir, la trayectoria que tenga menor número de arcos

FORD – FULKERSON

Propone buscar caminos con el fin de ir aumentando el flujo hasta llegar al máximo, busca saturar los arcos

Terminología
Ruta

Conjunto de arcos que unen dos nodos distitos

Flujo

Asociado a cada red, por donde se dirige

Ciclo

Es una trayectoria que inicia y termina en un mismo nodo.

Red

conjunto de puntos y conjunto de líneas que unen ciertos pares de puntos

Nodo

Representado por un círculo unido por arcos o ramas

Grafo

Serie de puntos llamados grafos

Árbol
Es la representación gráfica de un proceso, serie de actividades interconectadas o la distribución de puntos geográficos específicos

Agente Viajero

Metaheurística
Las 3 Metaheurísticas que se aplican al TSP

3. ALGORITMO GENÉTICO (AG)

cruzar su información y crear nuevas soluciones.

Son llamados así porque se inspiran en la evolución biológica.

Fue John Holland

2. ALGORITMO DE RECOCIDO SIMULADO (RS)

Los resultados obtenidos mejoran la calidad de las soluciones reportadas por otros métodos .

1. ALGORITMO DE BÚSQUEDA TABÚ

Lista tabú

Escapa de quedar atrapada en un óptimo local

características

para problemas complejos de secuenciación

Busca escapar de un optimo local

termina cuando se llega a un optimo local

Métodos diseñados para resolver problemas de optimización combinatoria

La metaheurística se encuentra dentro de la heurística

HEURÍSTICA

HEURÍSTICA CODICIOSA

En su mayoría no encuentran la solución optima globalmente

"Miopes"

Encuentra soluciones aproximadas de problemas combinatorios difíciles

Algoritmo del agente viajero exacto
El del plano de corte

Es un procedimiento para encontrar soluciones enteras de un problemea lineal

Fue introducido por Gomory

El de ramificación y acotamiento

Es un algoritmo diseñado para la resolución de modelos de programación entera

Llamado trambien Branch and Bound

Métodos
Métodolo del vecino más cercano

Es un algoritmo heurístico diseñado para solucionar el problema del agente viajero, no asegura una solución óptima, sin embargo, suele proporcionar buenas soluciones y tinen un tiempo de cálculo muy eficiente

Método de la fuerza bruta

No implica la aplicación de ningún algoritmo sistemático, tan solo consiste en explorar todos los recorridos posibles

Catracterísticas
Que se puede adoptar

Edificaciones

Estaciones de trabajo

Entrega de productos

Previsión del tránsito

Control de semáforos

Circuitos electrónicos

Las variables más empleadas por investigadores

Costos

Distancia

Tiempo de recorrido

Tipos
PAV asimétrico

El punto i a un punto j no es necesariamente el mismo viajar del punto j al punto i

PAV simetrico

El costo de ir a i a j es el mismo que de ir de j a i

Objetivo
Minimizar el recorrido
Definición
Conocemos como ciclo Hamiltoniano
Origen
Se atribuye a Flood