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"LOGARITMOS"

B)- log2(x+3)+ Log2 (𝑥−4)(𝑥+3) +log2 (x-1)=2 Log2 (𝑥+3).(𝑥−4).(𝑥−1)(𝑥−3) =2 Log2x-5x+4=2 22=x2-5x 5±√25−4.02 5±52 a- 5 b- 0 SOLUCION: 5

C)- Log5x+log5 (2x-1) – Log5 (2x+2)=0 Log5 x.(2x−1)2𝑥+2 =0 50=𝑥.(2𝑥−1)2𝑥+2 1=𝑥.(2𝑥−1)2𝑥+2 (2x+2)=2x2-x 0=2x2-x-2x-2 0=2x2-3x-2 3±√9+164 = 3±54 = a- 2 b- 12 SOLUCION X= 2

1- Log(4x+5)+Log(x-1)=2 Log(4x+5).(x-1)=2 Log(4x2-4x+5x-5)=2 102=4x2+x-5 100=4x2+x-5 0=4x2+x-105 −1±√1+16808 −1±418 a- 5 b- −214 SOLUCION=5

Logaritmos de la base El logaritmo de la base es igual a 1. logb (b) = 1 ; con b ≠ 1. Ej: log5 (5) = 1 ⇔ 51 = 5 log6 (6) = 1 ⇔ 61 = 6 log12 (12) = 1 ⇔ 121 = 12

Logaritmo de un producto El logaritmo de un producto es igual a la suma de los logaritmos de los factores. logb (a • c) = logb a + logb c Ej: logb (5 • 2) = logb 5 + logb

Logaritmo de un producto El logaritmo de un producto es igual a la suma de los logaritmos de los factores. logb (a • c) = logb a + logb c Ej: logb (5 • 2) = logb 5 + logb 2

Enlace explicativo: https://youtu.be/tWLWNinCNow

Definicion: Un logaritmo es un exponete, operacion entre dos numeros reales.

3. logX + log ( X + 3) = 2 log ( X + 1) log [ X ( X + 3) ] = log ( X +1) ^2 X ( X + 3) = ( X +1)^2 X ^2 + 3X = X ^2 + 2X +1

2. 2log X = 3 + log X/10 2log X = 3+ log X – log 10 Log X = 3-1 logX= 2

1. Log ( 25 – X^3 ) – 3 log ( 4-X) = 0 Log ( 25 –X^3) =log ( 4-X)^3 (25-X^3) = (4-X) ^3 25-X^3= 64-48X +12X^2 – x^3 12X^3 – 48x + 39 = 0 X= 2 + √3/2

*log (X^2-6x-7)-log(x-7)=log 4 3 2 *Log (X+2)+log (5x+2)=8 2 2 * Log (5.25) 5 * Log (1/16) 2

Logaritmo de una potencia con igual base: El logaritmo de una potencia de un número es igual al producto entre el exponente de la potencia y el logaritmo del número. logb bn = n, con b ≠ 1 Ej: log6 6 3 = 3

Logaritmo de la unidad El logaritmo de 1 en cualquier base es igual a 0. logb (1) = 0 ; con b ≠ 1. Ej: log5 (1) = 0 porque 50 =1 log7 (1) = 0 porque 70 = 1 log20 1 = 0 ⇔ 200 = 1

Logaritmo de una potencia El logaritmo de una potencia es igual al exponente multiplicado por el logaritmo de la base. loga cn = n loga c Ej: log3 10 2 = 2 log3 10