Coeficiente
La correlación negativa perfecta
Produce un coeficiente –1.
Incremento de X determina exactamente una disminución de Y.
La correlación positiva perfecta
Tiene coeficiente +1.
Aumento dado de X determina con exactitud otro de Y.
Los datos de la muestra es un estimado del parámetro de la población original p.
Designa la fuerza de la relación lineal entre las variables de criterio y predictivas.
De determinación
El error estándar del estimado al cuadrado, dividido entre la varianza de la muestra de la variable de criterio
Puede explicarse mediante la ecuación de regresión ajustada.
Denota la proporción relativa de la variación total en la variable de criterio.
De pendiente
Muestras repetidas de la población de territorios y se calcula un valor de β̂1 para cada muestra
Requiere de errores con distribución normal para elaborar inferencias estadísticas acerca de los coeficientes de regresión.
Medidas estadísticas bivariantes de regresión y correlación
Regresión
Erros estándar de estimación
No cuenta en la ecuación de regresión ajustada.
Valor absoluto de la variación en la variable de criterio, que se deja sin explicación.
Desviación estándar de la regresión
La estimación de la muestra de la varianza alrededor de la recta de regresión se relaciona con la suma de los errores al cuadrado
Permite calcular una esperanza promedio condicional.
Si la variable explicativa es cualitativa, la regresión de tipo I sólo tiene sentido cuando dicha variable presenta un número predeterminado de niveles.
La regresión de una variable sobre otra(s) no proporciona el valor real de la primera.
Tipo II
En caso contrario, la regresión (y correlación) será no lineal.
Así, la regresión (y correlación) será lineal cuando tal función sea una recta, un plano o un hiperplano.
Proporciona estimaciones de Y para cualquier valor de X, esté contenido en la distribución o no.
La función y = f(x) o y = f(x1, x2, …, xp) que liga la variable explicada con la explicativa tiene forma paramétrica
Tipo I
Estimaciones de Y para los valores de X contenidos en la distribución de frecuencias.
Se asigna a cada valor de la variable explicativa la media de la variable explicada condicionada.
Múltiple
Si se utilizan dos o más variable.
Simple
Cuando se usa sólo una variable de predicción.
Construir una función que permita estimar el valor futuro, de la variable estudiada.
Relaciona una ecuación con una variable de criterio con una o más variables de predicción.
Correlación
Características
Se usa para entender si la relación es positiva o negativa.
El coeficiente de determinación lineal simple, se denomina así, por ser una particularización de la razón de correlación.
Cuanto mayor sea la razón de correlación mayor será la potencia de X a la hora de explicar el valor que toma Y.
Las coordenadas de los ejes cartesianos se toman las dos variables.
La correlación no distingue entre variables respuesta
Se puede expresar mediante un diagrama de dispersión.
Tipos
Correlación nula
No existe algún tipo de comportamiento entre ambas variables.
Correlación negativa
Se produce cuando el comportamiento de una variable es diferente a la otra.
Correlación positiva
Se da cuando hay una relación proporcional entre ambas variables.
Análisis
Variable dependiente y variable independiente para referirse a las mediciones.
Dos variable cualitativas.
Objetivo
Medir la relación entre una variable dependiente y una variable independiente.
Concepto
Sirve para medir la naturaleza y grado de relación o covarianza de las variables.
