GEOMETRIA
Area de las figuras planas
Area del circulo
Formula a utilizar:A=PI * r2
Pa lograr hallar el area de un determinado triangulo, multiplicamos el PI, por el radio elevado al cuadra cuadrado y obtenemos el resultado.
El circulo tiene un cualidad muy importante la cual consiste en la relación que hay entre el radio y la medida de la circunferencia; el cual representa un valor importante denominado con la letra griega PI cuyo valor es 3,1416.
Area del paralelogramo
Formula: Area=BasexAltura
Tiene Cuatro lados idénticos y paralelos, sus respectivos ángulos son diferentes a 90Grados, Ademas su superficie es igual al producto de Base x Altura.
Area del trapecio
Formula utilizada: A=(B+b)*h/2.
Es un polígono que contiene 4 lados dos de ellos paralelos. Ademas sus 4 ángulos son totalmente diferentes a 90Grados y la respectiva suma de todos ellos arroja como resultado 360Grados. Para hallar la area es indispensable sumar las dos base, multiplicar por altura y finalmente dividir el resultado entre dos.
El area de un trapecio representa la suma de los pares del triangulo que se conforman al dibujar las diagonales.
Area del rombo
Forumula utilizada: A=(D* d)/2.
Es un poligono que contiene 4 lados totalmente iguales cuyos ángulos están clasificados en dos ángulos obtusos y dos ángulos agudos. El area de un rombo es igual al producto de su diagonal mayor, por la diagonal menor, y el resultado arrojado es dividido entre dos.
Area del rectangulo
Representa un poligono de 4 lados totalmente idénticos incluyendo sus ángulos al igual que el cuadrado. Para ubicar el area de un rectángulo, se determina que la forma de calcular su superficie, es similar al proceso del cuadrado.
Area del cuadrado
Se componen de 4 laterales alguales que sus ángulos y la suma de todos ellos es de 360Grados. El área de un cuadrado es equivalente al valor de uno de los laterales multiplicado por el mismo. La formula se sitúa de la siguiente forma: =BASE x ALTURA.
Area del triangulo
Formula del triangulo: A=(b* h)/2.
Para calcular el area de un triangulo sin importar el tipo de triangulo, es necesario multiplicar la Base por la Altura y dividir el resultado entre el numero dos.
Variante de los poligonos
Area de los poligonos regulares
Formula: A=(P*a)/2.
Para calcular el area de los poligonos irregulares se debe multiplicar el perimetro por la Apotema para posteriomente dividirlos entre el numero dos.
Los poligonos regulares disponen de mas de 4 laterales, totlamente iguales asi mismo disponen de la misma cantidad de angulos. .....
Area de los poligonos irregulares
Un poligo es irregular cuando sus lados no son iguales, Asi mismo para determinar su area se debe dividir el poligo en triángulos por segmentos; partiendo desde el centro hasta cada vértice, posteriormente el área sera la suma del área de los triángulos plasmados.
El área de una figura plana consiste en el tamaño del plano que abarca esta misma. Para calcular las superficies se emplea como Unidad de Medida; el Cuadrado cuyo lado es de longitud 1.
Perimetro de la figuras planas
Perimetro de una circunferencia
PI representa la relacion que hay entre la longitud de una determinada circunferencia y un determinado diametro.
Segunda formula: P=2PI x r P=2(3,1416)x2.5 P=
Se tiene un circulo de 10cm de diametro y 3,5 de radio, al utilizar la primera formula tenemos como resultado: Primera formula: P=PI x d P=3,1416*10 P=
Hace referencia a una linea curva cerrada,la cual establece los limites del circulo. Entonces se determina que el perimetro de un circulo es igual a la longitud de su circunferencia.
Formulas
Formula 2: Multiplicando dos veces, PI por el Radio: P=2PI x r .
Formula 1: Multiplicando PI x diametro: P=PI x d.
Perimetro de un triangulo
Para calcular el perimetro de un triangulo es indispensable determinar su clase, si es un triangulo escaleno, isoceles, etc. Posteriormente multiplica la longitud de uno de sus lados por Tres.
Se requiere hallar el perimetro de un triangulo equilatero de 9cm de lados: P=3*9 P=27 es el perimetro del triangulo equilatero.
Perimetro del rectangulo
Para calcular el perímetro de un rectángulo nos basamos en que contiene dos lados iguales, así mismo procedemos a sumar la longitud de dos laterales distintas AlturaXBase y finalmente se multiplica el resultado por 2.
Ejemplo
Disponesmos de un rectangulo de 7cm de base X 6cm de altura entonces tenemos: P=2*(7+6) P=2*13 P=
Perimetro del cuadrado
Ejemplo:
Se necesita calcular el perimetro de un cuadrado de 8cm de lado: P=4*8 P= 36 es el perimetro del cuadrado
Determinamos que un cuadrado consta de cuatro lados totalmnete similares, enotonces se proceder con la formula y posteriormente se multiplica por 4 la longitud de cada uno de sus lados.
Como calcular el perimetro de poligonos
Los poligonos consisten en figuras geométricas totalmente planas que emplean una secuencia finita de segmentos totalmente rectos, los cuales engloban una región en el plano.
El perímetro de un polígono es representado por la suma de todos los lados que lo componen.
Variantes de los poligonos
Perimetro de los poligonos regulares
Los poligonos regulares son aquellos cuyos laterales son iguales entonces podremos obtener las siguientes formulas:
Perimetro de los poligonos irregulares
Los poligonos irregulares se caracterizan por que la longitud de sus lados es totalmente distinta, Asi mismo no influye en ninguna operación que efectuamos.
Para obtener el perimetro de los poligonos irregulares debemos sumar todos los lados de una determianda figura.
El perimetro representa la suma de las todas las longitudes que forman el entorno y complementa una figura plana.
Figuras planas
Circunferencia o circulos
Componentes de un circulo
Circunferencia
Representa una linea curva hermética y plana, Ademas sus puntos disponen de la misma distancia, en un determinado punto. El centro no hace parte de la circunferencia.
Arco
Consta de un subconjunto de la circuferencia, limitada por dos puntos del Arco.
Cuerda
Representa un alinea que une dos puntos de una determinada circunferencia.
Diametro
Fragmento que junta dos puntos de una circunferencia, cruzando por el punto centro, el diametro es similar a la medida de dos lados.
Poligonos
Clasificacion de los poligonos
Cuadrilateros
Tipos de cuadrilateros por igualdad
Rombo
Consta de cuatro lados absolutamente uniformes, pero sus cuatro angulos son distintos a 90Grados.
Romboide
Se componene de dos pares de lados consecutivos totalmente identicos.
Tipos de cuadrilateros paralelos
Consiste en un poligono de 4 lados totlamente iguales, sus angulos son de 90Grados en cada lateral.
Paralelogramo
Consiste en un poligono conformado por 4 laterales paralelos.
Trapecio
Es un polígono que consta de 4 lados pero sus ángulos son distintos a 90Grados.
Conssite en poligonos que constan de 4 lados y 4 angulos, ademas los laterales de un cuadritatero pueden ser consecutivos o incluso opuestos. La suma de todo los angulos internos de los cuadrilateros deben sumar 360Grados.
Los triangulos
Tipos de triangulos por angulos
Acutangulo
Son aquellos que constan de sus tres angulos agudos.
Rectangulo
Obtusangulo
Se compone de un angulo obtuso y dos ángulos agudos, el lateral opuesto al angulo suele ser de una longitud superior.
Tipos de triangulos por lados
Isósceles
Consta de dos lados iguales, incluso los angulos opuestos a sus laterales tambien son uniformes.
Triangulo escaleno
Un triangulo escaleno es aquel que sus lados y ángulos no son congruentes.
Equilateros
Es un tipo de angulo que consta de tres lados y angulos totalmente iguales.
Son poligonos que constan de tres lados que se suelen anexar sus verteces y tambien incluyen tres angulos.
Es una figura plana y cerrada que esta conformada por mas de tres segmentos de linea fusionados en sus extremos.
Los polígonos se dividen en dos variantes
Poligonos irregulares
Un poligo regular son aquellos que no disponen de angulos y lados totalmente uniformes.
Poligonos regulares
Consiste en aquellos ángulos que tienen su laterales y angulos congruentes, asi mismo están incorporados en una cicunferencia.
Conceptos basicos de la geometria
Segmento de la recta
Representa una proporcion de la recta que contiene un principio y un fin, y permite establecer su punto de partida y punto final, para implantar su respectiva su medida.
Recta
Dispone de una unica longitud, que consiste en un grupo infinito de puntos que están dispersados en una dimensión establecida en ambas direcciones; carece de ancho, altura y grosor.
Semirrecta
Representa el fragmento de una recta que dispone de un principio pero no contiene un punto final.
Angulo
Clases de angulos
Angulo recto
Esta formado por la confluencia, de dos rectas perpendiculares las cuales conforman una cuarta parte de 90Grados.
Angulo obtuso
Es aquel que contiene un abertura mayor en comparación a la que tiene un angulo recto, específicamente de 180Grados.
Angulo agudo
Un angulo agudo contiene una Hendidura menor a la del angulo recto.
Subtopic
Angulo plano
Sus laterales son representados por semirrectas opuestas y la mitad de su angulo es de 180Grados.
Surgen cuando dos lineas se intersectan en por medio de sus extremos, el punto de la intersepcion establecida se denomina vertice del angulo.
El grado
Consiste en una unidad de medida representada mediante el símbolo º, que permite ordenar los ángulos en distintas figuras geométricas.
Plano
Un plano se representa como una superficie plasmada en dos dimensiones que contiene ancho, largo, y no dispone de altura y grosor.
El punto
Es un elemento muy importante pues simboliza la posición y no dispone de dimensiones, ademas es representado con letras mayúsculas.
