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Probabilidad Condicional

Herramientas de apoyo

Se relaciona con la estadistica

Pues que ambos trabajan con datos, existe la necesidad de manejar datos por lo cual se recurre a las teorias de conteo

Sea E un evento arbitrario de un espacio muestra. La probabilidad de que un evento A suceda ena vez que E halla sucedido o en otras palabras, la probabilidad condicional de A dado E, denotada por P(A/B)

Teorias de Conteo

Combinación

Esta es aquella en la cual hay un conjunto de datos (n) y un subconjunto (x) en la que no importa el orden de como estén ubicadas.

Ejemplo: De cuantas formas posibles se pueden acomodar 2 computadoras en una mesa para 5

n= 5; x= 2

AP3=4!/(4-3)!=

Se les denomina técnicas de conteo a las combinaciones, permutaciones, y diagramas de arbol

Estas a su vez nos proporcionan la información de todas las maneras posibles de maneras posibles en las que ocurre un evento

Permutación

Es cada uno de los conjuntos que se pueden formar con estos elementos tales que cada uno de ellos difiere de otro en el orden en el que son considerados, está formado por un conjunto y un subconjunto, y si importa el orden en que sean ubicados.

Ejemplo: De cuantas formas posibles se puede escojer a un presidente, secretario y tesorero de entre 4 posibles candidadots

n= 4 ; x= 3

4P3=4!/(4-3)!=4x3x2x1/2x1=24

1

2

4

3

Factorial

Conociendo estos tipos de teorías de conteo se tendrá que comprender, que será lo que pide el problema puesto que, el orden y la manera en que se pida, ayudara a saber si se deberá utilizar una combinación, permutación, P.F.C o M y factorial, o en dado caso hacer el uso de dos o más de estos teoremas.

Ejemplo: De cuantas formas posibles puedo acomodar 4 libretas en una mochila

4 Libretas; 4!=4x3x2x1=24 posibilidades

Libreta 4

Libreta 3

Libreta 2

Libreta

Libreta1

Libreta 1

Libreta2

Libreta3

Libreta4

En la teoria del conteo se pueden manejar dos tipos de reglas

Regla del producto (principio Multiplicativo)

Las opciones ocurren simultaneamente

Combinaciones: De una coleccion de objetos, cada uno de los conjuntos que se pueden formar con una parte de sus elementos

Variacones: De una coleccion de objetos, cada uno de los conjuntos que se pueden formar con una parte de sus elementos. Difiere uno del otro en al menos un elemento o en el orden

Permutaciones de una coleccion de objetos, cada uno de los conjuntos que se pueden formar con sus elementos

Regla de la suma (principio de suma)

Esta regla se aplica en aquellos eventos en los cuales sólo e puede hacer uno (Ejemplo: estas en casa o en la escuela)

Principio Fundamental de Conteo o Multiplicativo

Esta diseñado para diferentes conjuntos de datos, en el cual su algoritmo dependerá del número de conjuntos y su diagrama se relacionara directamente con los conjuntos.

Ejeplo: De cuantas formas posibles puedo combinar la ropa que me pondre mañana si tengo: 3 pantalones, 2 pares de tenis, 3 playeras, 1 chamarra, 2 gorras

Pantalon3

Pantalon2

Pantalon1

Tenis 2

Tenis1

Playera3

Playera2

Playera1

Chamarra

Gorra2

Gorra1

Como este problema hay conjuntos diferentes se obtiene la ayuda del P.F.C o M