Las secciones cónicas son curvas que resultan de la intersección de un cono con un plano y se dividen en cuatro tipos principales: elipse, parábola, hipérbola y circunferencia. Cada tipo de cónica se define por sus propiedades geométricas y ecuaciones específicas.
es el lugar geometrica de los puntos del plano cuya diferencia de distancias a dos puntos fijos, llamados focos, es constante y menor que la distancia entre los focos
Ecuación (vértice horizontal):x2 / a2 - y2 / b2 = 1 Ecuación (vértice vertical):y2 / a2 - x2 / b2 = 1 Variables:a a = 1/2 la longitud del eje mayor
b = 1/2 la longitud del eje menor
c = la distancia desde el centro al foco El Relación al Foco: a2 + b2 = c2
elipce
Una elipse es la curva cerrada con dos ejes de simetría que resulta al cortar la superficie de un cono por un plano oblicuo al eje. Una elipse es el conjunto de todos los puntos de un plano cuya
suma de distancias a dos puntos fijos es una constante.
Ecuación (vértice horizontal):x2 / a2 + y2 / b2=1 Ecuación (vértice vertical): y2 / a2 + x2 / b2= 1 Variables: a = el radio mayor (= 1/2 la longitud del eje mayor)b = el radio menor (= 1/2 la longitud del eje menor) c = la distancia desde el centre al foco. El Relación al Foco: a2 - b2 = c2
Se denomina sección cónica (o simplemente cónica) a todas las curvas resultantes de las diferentes intersecciones entre un cono y un plano; si dicho plano no pasa por el vértice, se obtienen las cónicas propiamente dichas. Se clasifican en cuatro tipos: elipse, parábola, hipérbola y circunferencia.
parabola
una parábola es la sección cónica de excentricidad igual a 1, resultante de cortar un cono recto con un plano cuyo ángulo de inclinación respecto al eje de revolución del cono sea igual al presentado por su generatriz .
Ecuación (vértice horizontal): 4px = y2 Ecuación (vértice vertical): 4py = x2 Variables: p = la distancia desde el vértice al foco (o a la directriz) El Relación al Foco: p = p
circunferencia
Una circunferencia es el lugar geométrico de los puntos de un plano que equidistan de otro punto fijo y coplanario llamado centro en una cantidad constante que se denomina radio
Ecuación (vértice horizontal): x2 + y2 = r2 Ecuación (vértice vertical): x2 + y2 = r2 Variables: r = el radio del círculo El Relación al Foco: p = 0
