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con la condensación por gotas se pueden logran coeficientes de transferencia que son más de 10 veces más grandes que los asociados con la condensación en película.
Los coeficientes de transferencia grandes permiten a los diseñadores lograr una velocidad específica de transferencia de calor con un área superficial más pequeña y, por consiguiente, un condensador más pequeño
La condensación por gotas se logra al agregar una sustancia química promotora en el vapor, tratando con ésta la superficie o recubriéndola con un polímero, como el teflón, o con un metal noble, como oro, plata, rodio, paladio o platino.
pierden su efectividad después de un tiempo, debido a la incrustación, la oxidación y la remoción del promotor de la superficie
sostener la condensación por gotas durante un año mediante los efectos combinados de recubrimiento de la superficie e inyección periódica del promotor en el vapor.
La condensación por gotas se ha estudiado en forma experimental para varias combinaciones superficie-fluido
Los coeficientes de transferencia de calor que se pueden lograr con la condensación por gotas tienen poco significado si el material de la superficie de condensación no es un buen conductor, como el cobre
En operación estacionaria la transferencia de calor de uno de los medios hacia el otro depende de la suma de las resistencias térmicas en la trayectoria del flujo del calor
En esos casos la mejora de la exactitud de una resistencia pequeña
difícilmente produce alguna diferencia en los cálculos del coeficiente de transferencia de calor total
están relacionados con la condensación sobre las superficies interiores de tubos horizontales o verticales.
la transferencia de calor de la condensación en el interior de tubos se complica por el hecho de que la velocidad del vapor y la rapidez de la acumulación de líquido sobre las paredes de los tubos influyen fuertemente sobre ella
Re=pVD/u < 35000
en donde el número de Reynolds del vapor se debe evaluar en las condiciones de admisión del tubo
Rohsenow da las correlaciones del coeficiente de transferencia de calor para velocidades más altas del vapor.
La temperatura del condensado es Tsat en la interfase y disminuye gradualmente hasta Ts en la pared
El calor latente de vaporización hfg es el liberado cuando se condensa una unidad de masa de vapor y normalmente representa la transferencia de calor por unidad de masa de condensado
Se puede tener un argumento semejante para el vapor que entra en el condensador como vapor sobrecalentado a una temperatura Tv, en lugar de como vapor saturado
Q=hAs(Tsat-Ts)
Re=4Q/Puh
Regímenes de flujo
El número de Reynolds para la condensación sobre las superficies exteriores de los tubos o las placas verticales se incrementa en la dirección del flujo debido al aumento del espesor de la película de líquido
regímenes diferentes, dependiendo del valor del número de Reynolds.
resulta evidente que el flujo es laminar. Conforme el número de Reynolds aumenta, aparecen rizos u ondas sobre la superficie libre del flujo de condensado
Correlaciones de la transferencia de calor para la condensación en película
Placas verticales
La dirección hacia abajo se toma como la x positiva, con el origen colocado en la parte superior de la placa, en donde se inicia la condensación
El espesor de la película y, por lo tanto, el gasto de masa del condensado aumentan con x como resultado de la condensación continuada sobre la película existente.
la transferencia de calor del vapor a la placa debe ocurrir a través de la película, la cual ofrece resistencia a esa transferencia
En 1916 Nusselt fue el primero en desarrollar la relación analítica para el coeficiente de transferencia de calor en la condensación en película sobre una placa vertical
Flujo laminar ondulado sobre placas verticales
Con números de Reynolds mayores que 30 se observa que se forman ondas en la interfase líquido-vapor, aun cuando el flujo en la película de líquido es todavía laminar.
Las ondas en la interfase líquido-vapor tienden a incrementar la transferencia de calor
se debe recurrir a estudios experimentales. En promedio, el incremento en la transferencia de calor debido al efecto de las ondas es de alrededor de 20%, pero puede sobrepasar 50%.
Flujo turbulento sobre placas verticales
Con números de Reynolds de alrededor de 1 800 el flujo de condensado se vuelve turbulento
Se han propuesto varias relaciones empíricas, con grados variables de complejidad, para el coeficiente de transferencia de calor para el flujo turbulento.
Placas inclinadas
los coeficientes de transferencia de calor en la condensación sobre placas verticales e inclinadas están relacionados entre sí
Tubos verticales
el coeficiente de transferencia de calor promedio para la condensación en película laminar sobre las superficies exteriores de tubos verticales
Tubos horizontales y esferas
También se puede extender el análisis de Nusselt de la condensación en película sobre placas verticales hacia tubos horizontales y esferas
Bancos de tubos horizontales
El espesor promedio de la película de líquido en los tubos inferiores es mucho mayor, como resultado del condensado que cae sobre la parte superior de ellos desde los tubos que se encuentran directamente arriba.
el coeficiente de transferencia de calor promedio en los tubos inferiores de ese tipo de arreglos es más pequeño
Esta relación no toma en cuenta el incremento en la transferencia de calor debido a la formación de rizos y turbulencia causadas durante el drenaje
Efecto de la velocidad del vapor
En el análisis antes dado se consideró que la velocidad del vapor era pequeña y, por consiguiente, el arrastre del vapor ejercido sobre la película de líquido es despreciable, lo cual suele ser el caso.
Si el vapor fluye hacia abajo, la fuerza adicional hará que se incremente la velocidad promedio del líquido y, como consecuencia, disminuye el espesor de la película
disminuirá la resistencia térmica de la película de líquido y, de este modo, aumentará la transferencia de calor
Presencia de gases no condensables en los condensadores
La mayor parte de los condensadores en las plantas de poder que trabajan con vapor operan a presiones muy por debajo de la atmosférica
con el fin de maximizar la eficiencia térmica del ciclo y, como consecuencia, se eleva la posibilidad de infiltración de aire (un gas no condensable) en ellos.
Incluso pequeñas cantidades de un gas no condensable en el vapor causan caídas significativas en el coeficiente de transferencia de calor durante la condensación.
Se observan dos formas distintas de condensación: en película y por gotas. En la condensación en película el condensado moja la superficie y forma una película de líquido sobre la superficie, la cual resbala hacia abajo debido a la influencia de la gravedad.
En la condensación por gotas el vapor condensado forma gotitas sobre la superficie, en lugar de una película continua, y esa superficie se cubre de un número incontable de gotitas de diámetros variables
En la condensación en película la superficie se cubre por una película de líquido de espesor creciente y esta “pared líquida” entre la superficie sólida y el vapor sirve como una resistencia a la transferencia de calor
El calor de vaporización hfg liberado a medida que el vapor se condensa, debe pasar a través de esta resistencia antes de que pueda llegar a la superficie sólida y ser transferido al medio que está al otro lado
en la condensación por gotas éstas resbalan hacia abajo cuando llegan a tener cierto tamaño, despejando la superficie y exponiéndola al vapor.
la condensación por gotas es el modo preferido de condensación en las aplicaciones de transferencia de calor y durante mucho tiempo se ha tratado de lograr una condensación por gotas sostenida usando varios aditivos para el vapor y recubrimientos de la superficie
Para una mejor transferencia de calor, es deseable utilizar superficies cortas, debido a la menor resistencia térmica.
La ebullición en flujo también se clasifica en ebullición en flujo externo o en flujo interno, dependiendo de si el fluido se fuerza a moverse sobre una superficie calentada o en el interior de un tubo calentado
La ebullición en flujo externo sobre una placa o cilindro es semejante a la ebullición en estanque
el movimiento agregado incrementa de manera considerable tanto el flujo de calor en la ebullición nucleada como el flujo crítico de calor
La naturaleza de la ebullición en flujo interno es mucho más complicada, debido a que no existe superficie libre donde el vapor se escape y, por ende, tanto el líquido como el vapor son forzados a fluir juntos
Inicialmente el líquido está subenfriado y la transferencia de calor hacia él es por convección forzada
Esto da al flujo una apariencia burbujeante y, de ahí, el nombre de régimen de flujo en burbujas
En este régimen de flujo tapón, hasta la mitad del volumen del tubo es ocupado por el vapor. Después de un tiempo el núcleo del flujo consta sólo de vapor y el líquido se confina en el espacio anular entre el núcleo de vapor y las paredes del tubo
La aparición de las manchas secas viene acompañada por una brusca disminución en el coeficiente de transferencia de calor.
Este régimen de transición continúa hasta que la superficie interior del tubo queda seca por completo
asemeja a una neblina y se tiene un régimen de flujo en neblina hasta que se vaporizan todas las gotitas. Al final de este último régimen se ha saturado el vapor, el cual se vuelve sobrecalentado con cualquier transferencia adicional de calor.
Éstas son causadas por la liberación de moléculas de aire disueltas en el agua líquida y no deben confundirse con las burbujas de vapor
Estas burbujas se hacen más pequeñas al separarse de la superficie y empezar a subir, y llega el momento en que se aplastan en el agua más fría que está arriba.
ebullición subenfriada, dado que la masa del agua líquida todavía no ha alcanzado la temperatura de saturación
Regímenes de ebullición y la curva de ebullición
El trabajo que abrió el camino en relación con la ebullición fue realizado en 1934 por S. Nukiyama, quien utilizó en sus experimentos alambres de nicromo y de platino calentados eléctricamente sumergidos en líquidos. Nukiyama
Ebullición en convección natura
En la termodinámica se aprende que una sustancia pura a una presión específica empieza a hervir cuando alcanza la temperatura de saturación a esa presión.
En este modo de ebullición la convección natural rige el movimiento del fluido y la transferencia de calor de la superficie de calentamiento al fluido se realiza por ese mecanismo
Ebullición nucleada (entre los puntos A y C)
Las primeras burbujas se empiezan a formar en el punto A de la curva de ebullición,
Las primeras burbujas se empiezan a formar en el punto A, que recibe el nombre de comienzo de la ebullición nucleada de la curva de ebullición
El régimen de ebullición nucleada se puede separar en dos regiones distintas
El espacio que dejan vacío las burbujas que suben lo llena el líquido que se encuentra en la vecindad de la superficie del calentador y el proceso se repite.
Las vueltas que da el líquido y la agitación causada por su arrastre hacia la superficie del calentador son las principales responsables del coeficiente de transferencia de calor y del flujo de calor más altos en esta región de la ebullición nucleada.
En este punto el flujo de calor recibe el nombre de flujo crítico (o máximo) de calor
Ebullición de transición (entre los puntos C y D sobre la curva de ebullición)
Esto se debe a que una fracción grande de la superficie del calentador se cubre con una película de vapor
La ebullición nucleada que se tiene en el punto C es reemplazada por completo por la ebullición en película en el punto D
Ebullición en película (más allá del punto D)
En esta región la superficie de calentamiento queda cubierta por completo por una película continua estable de vapor.
La presencia de una película de vapor entre la superficie del calentador y el líquido es la responsable de las bajas razones de la transferencia de calor en la región de ebullición en película
La razón de la transferencia de calor aumenta al incrementarse la temperatura en exceso como resultado de la transferencia de calor de la superficie calentada hacia el líquido, a través de la película de vapor, por radiación, la cual se vuelve significativa a altas temperaturas.
La temperatura de ese alambre se incrementaba de manera repentina hasta el punto de fusión del alambre (1 500 K) y se extinguía sin que pudiera controlarlo
Cuando repitió los experimentos con alambre de platino, el cual tiene un punto de fusión mucho más alto (2 045 K)
Cuando redujo de manera gradual la energía, obtuvo la curva de enfriamiento
El fenómeno de extinción en la ebullición se puede explicar de la manera siguiente: para moverse más allá del punto C, en donde se presenta q · máx, se debe incrementar la temperatura Ts de la superficie del calentador
Por lo tanto, la superficie del calentador finaliza absorbiéndola causando la elevación de la temperatura superficial Ts del mismo.
Por lo tanto, cualquier intento de incrementar el flujo de calor más allá de qmáx hará que el punto de operación sobre la curva de ebullición salte en forma súbita del punto C al E
el punto C sobre la curva de ebullición también se conoce como punto de fusión, o crisis de ebullición, y el flujo de calor en este punto es el flujo de calor de fusión
Correlaciones de la transferencia de calor en la ebullición en estanque
Los regímenes de ebullición que acaban de discutirse difieren de manera considerable en su carácter y, por lo tanto, es necesario usar relaciones diferentes de transferencia de calor para regímenes diferentes de ebullición
Ebullición nucleada
la razón de la transferencia de calor depende fuertemente de la naturaleza de la nucleación (el número de sitios activos de nucleación sobre la superficie, la rapidez de la formación de burbujas en cada sitio, etc.), lo cual es difícil de predecir
Estos valores se pueden usar para cualquier configuración geométrica, ya que se encuentra que durante la ebullición nucleada la velocidad de la transferencia de calor es independiente de la configuración geométrica y de la orientación de la superficie calentada.
La condición de la superficie del calentador afecta mucho la transferencia de calor y la ecuación de Rohsenow antes dada es aplicable a superficies limpias más o menos lisas
Flujo pico de calor
En el diseño del equipo de transferencia de calor para la ebullición es en extremo importante que el diseñador tenga conocimiento del flujo máximo de calor
Flujo mínimo de calor
El flujo mínimo de calor, presente en el punto de Leidenfrost, tiene interés práctico porque representa el límite inferior para el flujo de calor en el régimen de ebullición en película
La operación en el régimen de ebullición de transición suele evitarse en el diseño del equipo de transferencia de calor, por lo tanto no se ha llevado a cabo ningún intento importante por desarrollar correlaciones generales para la transferencia de calor por ebullición en este régimen
Ebullición en película
Aplicando un análisis semejante al de la teoría de Nusselt sobre la condensación en película que se presenta en la sección siguiente, Bromley desarrolló una teoría para la predicción del flujo de calor para la ebullición estable en película sobre el exterior de un cilindro horizontal.
Mejoramiento de la transferencia de calor en la ebullición en estanque
Las relaciones de la transferencia de calor en la ebullición en estanque antes dadas se aplican a superficies lisas
Al principio, se señala que la velocidad de la transferencia de calor en el régimen de ebullición nucleada depende fuertemente del número de sitios activos de nucleación sobre la superficie y de la velocidad de la formación de burbujas en cada sitio
la nucleación sobre la superficie de calentamiento también mejora la transferencia de calor en la ebullición nucleada
las irregularidades sobre la superficie de calentamiento, incluyendo la aspereza y la suciedad, sirven como sitios adicionales de nucleación durante la ebullición
lo más probable es que las primeras burbujas en una cacerola llena con agua se formen en los arañazos en la superficie del fondo.
Berensen ha demostrado que se puede incrementar el flujo de calor en el régimen de ebullición nucleada en un factor de 10 haciendo áspera la superficie de calentamiento
estas elevadas velocidades de la transferencia de calor no se pueden sostener por mucho tiempo, ya que se observa que el efecto de aspereza superficial decae con el tiempo y llega el momento en que el flujo de calor cae hasta valores similares a los encontrados sobre las superficies lisas.
La evaporación ocurre en la interfase vapor-líquido, cuando la presión de vapor es menor que la de saturación del líquido a una temperatura dada. Por ejemplo, el agua en un lago a 20°C se evapora hacia el aire a 20°C y humedad relativa de 60%
se tiene ebullición en la interfase sólido-líquido cuando un líquido se pone en contacto con una superficie mantenida a una temperatura Ts suficientemente por arriba de la de saturación Tsat de ese líquido
Al cocinar no se dice que el agua hierve hasta que las burbujas suben hasta la parte superior
Como una forma de transferencia de calor por convección, el flujo de calor en la ebullición
qebullición=h(Ts-Tsat)
temperatura en exceso, la cual representa el exceso de la temperatura superficial por encima de la de saturación del fluido.
Las burbujas existen debido a la tensión superficial s en la interfase líquido- vapor producida por la fuerza de atracción sobre las moléculas que se encuentran en dicha interfase hacia la fase líquida
La tensión superficial tiene la unidad de N/m.
La diferencia de presión entre el líquido y el vapor es equilibrada por la tensión superficial en la interfase.
el líquido está a una temperatura más baja que la de la burbuja, se transferirá calor de ésta hacia aquél
La ebullición se clasifica como ebullición en estanque o ebullición en flujo, dependiendo de la presencia de movimiento masivo del fluido
La ebullición del agua en una cacerola colocada sobre una estufa es un ejemplo de ebullición en estanque.
Las ebulliciones en estanque y en flujo se clasifican todavía más como ebullición subenfriada o ebullición saturada, dependiendo de la temperatura de la masa de líquido
En las primeras etapas de la ebullición las burbujas se encuentran confinadas en una angosta región cercana a la superficie caliente
Las burbujas sirven como “movedores de energía”, de la superficie caliente hacia la masa de líquido, absorbiendo calor de aquélla y liberándolo en ésta a medida que se condensan y aplastan
Llama ebullición local o subenfriada. Cuando toda la masa de líquido alcanza la temperatura de saturación, las burbujas empiezan a subir hasta la parte superior
