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es para un banco equilátero de tubos escalonados (ST= SD)
el factor de corrección es para tomar en cuenta los efectos de la desviación con respecto a la configuración equilátera.
Asimismo, la caída de presión se presenta en la dirección del flujo y, como consecuencia, en la relación de P se usa NL
La potencia requerida para mover un fluido a través de un banco de tubos es proporcional a la caída de presión
Wbomba=mCaida de presión/densidad
deben evaluarse los beneficios de mejorar la transferencia de calor en un banco de tubos por medio de un cambio en la configuración contra el costo de las necesidades adicionales de potencia.
En esta sección se limitará esta consideración a bancos de tubos con superficies bases (sin aletas).
la caída de presión para bancos de tubos con aletas de espiga, de placa y de cinta, etcétera
El flujo por el interior de los tubos se puede analizar al considerar el flujo por uno solo de ellos, y al multiplicar los resultados por el número de tubos.
Los tubos en un banco suelen disponerse alineados o escalonados en la dirección del flujo
La disposición de los tubos en el banco se caracteriza por el paso transversal ST, el paso longitudinal SL y el paso diagonal SD entre los centros de los tubos.
SD= (S2 + (ST/2)2 )^1/2
En la disposición escalonada la velocidad puede aumentar todavía más en la región diagonal si las filas de tubos están muy próximas entre sí
el número de Reynolds
ReD =VmáxD/n
La velocidad máxima se determina con base en el requisito de conservación de la masa para el flujo incompresible estacionario
Entonces la velocidad máxima queda
Vmax=StV/St-D
Tm=Ti+Te/2
donde Ti y Te son las temperaturas del fluido en la admisión y en la salida del banco de tubos, respectivamente
La naturaleza del flujo alrededor de un tubo en la primera fila se asemeja al flujo sobre un solo tubo
la naturaleza del flujo alrededor de un tubo de la segunda fila y de las subsiguientes es muy diferente, debido a las estelas formadas y a la turbulencia causada por los tubos corriente arriba
Pero no se tiene un cambio significativo en el nivel de turbulencia después de unas cuantas de las primeras filas y, de este modo, el coeficiente de transferencia de calor permanece constante.
El flujo sobre bancos de tubos se estudia de manera experimental, ya que es demasiado complejo como para tratarse en forma analítica
El complicado patrón del flujo alrededor de un cilindro influye mucho sobre la transferencia de calor
La disminución posterior en Nuu se debe una vez más al engrosamiento de la capa límite
Las discusiones anteriores acerca de los coeficientes de transferencia de calor locales proporcionan una visión muy profunda
se presenta la propuesta por Churchill y Bernsteinc
Nu=hD/k
Las relaciones para los cilindros antes dadas son para un solo cilindro o para cilindros orientados de tal forma que el flujo alrededor de ellos no resulte afectado por la presencia de otro
La aspereza superficial y la turbulencia del flujo libre pueden afectar de manera significativa los coeficientes de resistencia y de transferencia de calor.
para los cuerpos no correntinos, como un cilindro circular o una esfera, un aumento en la aspereza superficial en realidad puede decrecer el coeficiente de resistencia, para una esfera.
Esto da por resultado un coeficiente de resistencia y, como consecuencia, una fuerza de resistencia mucho menores para un cilindro o una esfera con superficie áspera en un cierto rango del número de Reynolds
de manera intencional se hacen ásperas las bolas de golf con el fin de inducir turbulencia a un número de Reynolds más bajo para tomar ventaja de la caída brusca en el coeficiente de resistencia al movimiento al iniciar la turbulencia en la capa límite
La aspereza superficial puede incrementar o decrecer el coeficiente de resistencia de un objeto esférico, dependiendo del valor del número de Reynolds
La naturaleza del flujo alrededor de un cilindro o una esfera afecta intensamente el coeficiente total de resistencia al movimiento CD.
La presión elevada en la vecindad del punto de estancamiento y la baja en el lado opuesto, en la estela, producen una fuerza neta sobre el cuerpo en la dirección del flujo
La fuerza de resistencia al movimiento se debe principalmente a la resistencia por la fricción, a bajos números de Reynolds (Re menor a 10)
El retraso de la separación en el flujo turbulento la causan las fluctuaciones rápidas del fluido en la dirección transversal
Debe tenerse presente que el flujo turbulento tiene un perfil de velocidad más lleno, en comparación con el caso laminar
En el rango de los números de Reynolds en donde el flujo cambia de laminar a turbulento, incluso la fuerza de arrastre, FD, decrece conforme crece la velocidad
Cuando se prescribe el flujo de calor q, la razón de la transferencia de calor hacia la placa
Q=qs As
se determina que los números de Nusselt locales, tanto para los flujos laminares como para los turbulentos
La determinación del número de Nusselt promedio para la sección calentada de una placa requiere la integración de las relaciones antes dadas del número de Nusselt local
La primera relación da el coeficiente de convección promedio para la sección completa calentada de la placa cuando el flujo es laminar sobre toda la placa.
Nux=Nux (para E=0)[1 - (E/x)^9/10]1/9 = 0.0296 Re^0.8Pr^1/3/[1 -(E/x)^9/10]^1/9
Nux =Nux (para E=0)/[1-(E/x)3/4]^1/3 ]=0.332Re 0.5 Pr^1/3[1 -(E/x)^3/4]^1/3
Nux=hxx/k =0.332 Re^0.5 Pr^1/2
Nux=hxx/k =0.0296 Re^0.8Pr^1/3
Variación de los coeficientes locales de fricción y de transferencia de calor para el flujo sobre una placa plana.
Los coeficientes locales de fricción y de transferencia de calor son más altos en el flujo turbulento que en el laminar
Nu=hL/k=0.664 Re^0.5 Pr^1/3
Nu=hL/k=0.037 Re^0.8 Pr^1/3
El número de Nusselt promedio sobre la placa completa se determina mediante la sustitución de las relaciones
La primera relación da el coeficiente de transferencia de calor promedio para la placa completa cuando el flujo es laminar sobre toda la placa.
h=1/L
La segunda relación lo da para la placa completa sólo cuando el flujo es turbulento sobre toda la placa, o cuando la región del flujo laminar de esta última es demasiado pequeña en relación con la región del flujo turbulento.
Nu=hL/k =(0.037 Re0.8-871)Pr^1/3
el número promedio de Nusselt sobre la placa completa es
Nux=0.565(Rex Pr)^1/2 =0.565Pex^1/2
Los metales líquidos, como el mercurio, tienen conductividades térmicas elevadas y por lo común se usan en aplicaciones que requieren altas razones de transferencia de calor.
Nux=hxx/k = 0.3387 Pr^1/3 Re^1/2/ [1(0.0468/Pr)^2/3]^1/2
propusieron la siguiente relación, la cual es aplicable para todos los números de Prandtl y se afirma que es exacta hasta 1%,
El coeficiente de fricción promedio sobre la placa completa se determina por la sustitución
La primera relación da el coeficiente de fricción promedio para la placa completa cuando el flujo es laminar sobre toda la placa
La segunda lo da para la placa completa sólo cuando el flujo es turbulento sobre toda la placa
el coeficiente de fricción promedio sobre la placa completa se determina mediante la integración
Una vez más, tomando el número crítico de Reynolds como Recr= 5x10^5
Para el flujo turbulento la aspereza superficial puede hacer que el coeficiente de fricción aumente varias veces.
Para un flujo sobre una placa plana, la transición del flujo de laminar a turbulento empieza alrededor de Re =1x10^5
La transición de flujo laminar hacia turbulento depende de la configuración geométrica de la superficie, de su aspereza, de la velocidad corriente arriba, de la temperatura de superficie y del tipo de fluido, entre otras cosas, y se le caracteriza de la mejor manera por el número de Reynolds
El valor real del número crítico de Reynolds en ingeniería, para una placa plana, puede variar desde 10^5 hasta 3x10^6
La temperatura del fluido en la capa límite térmica varía desde Ts, en la superficie, hasta alrededor de Tinf
las propiedades del fluidosuelen evaluarse a la llamada temperatura de película
Los coeficientes locales de resistencia al movimiento y de convección varían a lo largo de la superficie
la razón de la transferencia de calor hacia la superficie isotérmica, o desde ésta, se puede determinar
Las componentes de la presión y de las fuerzas cortantes en la pared en la dirección perpendicular al flujo tienden a mover al cuerpo en esa dirección y su suma se llama sustentación.
La fuerza de resistencia al movimiento FD* depende de la densidad r del fluido, la velocidad corriente arriba, V, y del tamaño, forma y orientación del cuerpo, entre otras cosas
COEFICIENTE DE RESISTENCIA
La resistencia por la fricción es la componente de la fuerza cortante en la dirección del flujo
La fuerza de resistencia es la ejercida por un fluido sobre un cuerpo en la dirección del flujo debida a los efectos combinados de la fuerza cortante y las fuerzas de presión.
La resistencia por la fricción depende fuertemente de la viscosidad, y un fluido "idealizado” con viscosidad cero produciría resistencia cero por la fricción, dado que el esfuerzo cortante sería cero.
La fuerza de resistencia es la ejercida por un fluido sobre un cuerpo en la dirección del flujo debida a los efectos combinados de la fuerza cortante y las fuerzas de presión.
La resistencia por la fricción también es proporcional al área superficial
El arrastre por presión es proporcional al área frontal y a la diferencia entre las presiones que actúan sobre el frente y la parte posterior del cuerpo sumergido
En el flujo laminar el coeficiente de resistencia por la fricción es independiente de la aspereza superficial
La resistencia al movimiento por la fricción es cero para una superficie perpendicular al flujo
