a Xóchitl Martínez Gómez 3 éve
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La inversa de la composición de dos funciones
El elemento neutro es la función identidad
No es conmutativa
Asociativa
FUNCIONES CRECIENTES Y DECRECIENTES
FUNCIONES DECRECIENTES
Una función es decreciente en un intervalo [a,b] si para cualesquiera puntos del intervalo, x1 y x2, que cumplan x1 £ x2, entonces f(x1 ) ³ f(x2 ).
Siempre que de x1 < x2 se deduzca f(x1 ) > f(x2 ), la función se dice estrictamente decreciente
FUNCIONES CRECIENTES
Una función es creciente en un intervalo [a,b] si al tomar dos puntos cualesquiera del mismo, x1 y x2, con la condición x1 £x2, se verifica que f( x1 ) < f( x2 ).
Se dice estrictamente creciente si de x1 < x2 se deduce que f(x1) < f(x2).
FUNCION INVERSA
La inversa de una función f es usualmente denotada por f –1 y se lee “ f inversa.” (Dese cuenta que el superíndice –1 en f –1 no es un exponente).
Las funciones f y g son funciones inversas si f ( g ( x )) = x para todas las x en el dominio de g y g ( f ( x )) = x para todas las x en el dominio de f .
FUNCIONES ESPECIALES
función matemática particular, que por su importancia en el campo del análisis matemático, análisis funcional, la física y otras aplicaciones, posee nombres y designaciones más o menos establecidos.
FUNCION COMPUESTA
La composición de funciones se puede interpretar de dos maneras distintas.
(b) Sustituir una función en otra función para obtener una nueva función.
(a) Suma de dos o más funciones diferentes para obtener una nueva función.
FUNCION ESCALONADA
tienen su nombre debido a que sus gráficas parecen escalones.
FUNCION CONSTANTE
El caso especial: f(x) = a_0, con a_0\in\mathbb{R} es una función polinomial de grado cero, conocida como función constante. En este caso, f en realidad no es una máquina que transforma números. Simplemente los ignora.
REGLA DE CORRESPONDENCIA
consiste en asignar un elemento único de un cierto conjunto a cada elemento único de otro conjunto. Este concepto es de uso frecuente cuando se trabaja con funciones matemáticas.
CONTRADOMINIO
también llamado imagen, rango, codominio, es el conjunto de elementos que son el resultado de la asociación del dominio bajo la relación.
DOMINIO
conjunto de los elementos que definen la función, es decir, los elementos que se van a asociar con otro conjunto (los que sólo pueden asociarse una vez).
