MÁXIMOS Y MÍNIMOS DE UNA FUNCION

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MÁXIMOS Y MÍNIMOS DE UNA FUNCION

PASOS PARA HALLAR LA SEGUNDA DERIVADA :(")

Encontrar la cordenada "Y" para asi , pbtener el punto critico (X,Y)

Nuevamente derivar la funcion, y hay que sustituir los valores criticos de "X"

Igualarla a cero (0), para obtener los puntos criticos en X ( Y`=0)

Derivar la funcion una vez (Y `)

PUNTOS MAXIMOS Y MINIMOS DE UNA FUNCION CON SEGUNDA DERICADA (")

Se caracteriza

Si su valor critico sale 0 o indefinido, sigifica que no sirve el metodo que esta utilizando, y hay que hacerlo con el metodo de la primera derivada.

Sustituir el valor critico de la segunda derivada y si sale positivo (+) significa que la conavidad esta mirando hacia arriba, es decir, la curva esta en punto minimo, pero si sale negativo, quiere decir que la concavidad esta hacia abajo, teniendo en cuenta que es negativa (punto masimo).

Cuando obtenemos la segunda derivada de una funcion, lo q estamos analizandoes la "concavidad" de la curva de la funcion.

PUNTO CRITICO DE UNA FUNCION

La derivada de una funcion q es la pendiente de una recta, le sustituye un valor de x (cualquiera ), y si me sale un valor positivo (+) la recta es asi / , y si le sustituye otro valor de X a esa derivada, y me sale negativo (-), la recta debe tener una inclinacion contraria a la que dio positiva (+).

Ea una funcion donde la primera derivada es 0 o indefinido. * El indefinido tambien puede ser tomado como infinito.

*La pendiente 0 se toma horizontal, mientras q el indefinodo o infinito se toma como vertical en la recta.

Las pendientes son tangente a su grafica

al igual q el punto maximo, cuando es un punto minimo, en la recta, primero sale la pendiente positova en el lado izquierdo, y despues sale le pendiente negativa, tal y como se muestra en la imagen.

Cuando se conoce el punto crtitico y el valor a la izquierda ( menor a el ), y si la recta sale con pendiente negativa y despues sale la pendiente positiva quiere decir, q es el unto maximo , como aparece en la imagen.

Pasos para encontrar el punto maximo y minimo de una funcion

Subtopic

Se ubic en la recta , con las datos adquiridos con el procedimiento hecho .

Analizar las pendientes en la recta

Igualarla a cero

Derivar

GRAFUCAS Y PUNTOS DE UNA FUNCION

Algo muy importante es saber que significa ponerle valores a X a una funcion original, y ponerle valores a X ya en una funcion derivada