Une suite arithmétique est une séquence de nombres où chaque terme est obtenu en ajoutant toujours un même nombre appelé la raison. La nature croissante ou décroissante d'une suite arithmétique dépend du signe de cette raison :
D’après la définition du sens de variation d’une suite, celui d’une suite arithmétique va dépendre du signe de sa raison r :
Si r > 0 alors la suite arithmétique est croissante,
Si r < 0 alors la suite arithmétique est décroissante,
Si r = 0 alors la suite arithmétique est constante.
Si une suite arithmétique est de raison 4 alors elle est croissante :
U0 = 1 ; U1 = 5 ; U2 = 9 ; U3 = 13…
Si une suite arithmétique est de raison -5 alors elle est décroissante :
U0 = 4 ; U1 = − 1 ; U2 = − 6 ; U3 = − 11…
On appelle ordre croissant un classement qui va du plus petit au plus grand. Inversement, l'ordre décroissant va du plus grand au plus petit. On peut classer des nombres par ordre croissant ou par ordre décroissant. Le plus grand nombre est du côté ouvert du signe et le plus petit nombre du côté fermé.
