vibraciones y ondas

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VIBRACIONES Y ONDAS

ovimiento vibratorio armónico simple (MVAS)

no de los movimientos más importantes en la naturaleza es el movimiento vibratorio. Una partícula oscila cuando se mueve periódicamente con respecto a la posición de equilibrio. El movimiento oscilatorio más importante es el MVAS. Cinemática del movimiento armónico simpleDiremos que una partícula que se mueve en el eje de las X tiene un movimiento armónico simple cuando su desplazamiento x respecto al origen del sistema de coordenadas está dado por la relación: x = A sen (wt +f0)La cantidad wt +f0 se denomina fase y por tanto f0 es la fase inicial cuando t = 0. Igual que se ha utilizado la función seno se podía haber usado la función coseno, cambiando f0. El desplazamiento de la partícula varía entre x = -A y x = +A. Este desplazamiento máximo se define como amplitud del movimiento vibratorio. La función seno se repite cada vez que el ángulo aumenta 2П, por tanto el desplazamiento de la partícula se repite después de un intervalo T= 2П/w, luego el movimiento es periódico y su periodo es T. La frecuencia f de un movimiento armónico simple es el número de oscilaciones por segundo f=1/T. La cantidad w se denomina frecuencia angular y está relacionada con la frecuencia por una relación similar a la frecuencia de un movimiento circular w = 2П/T

formulas

x = A sen (wt +f0)

f=1/T

w = 2П/T

Concepto de onda

Ondas armónicas ecuacion

y(x,t)=y0 sen K(x-vt)=

(x + 2π/K -vt)=y0 sen K(x + 2π/K-vt)= y0 sen (Kx -vt+ 2π)= y(x + -vt) λ= 2π/K

y(x,t)=y0 sen K(x-vt)

La propiedad esencial del movimiento ondulatorio es que no implica un transporte de materia de un punto a otro. Así, no hay una ficha de dominó o un conjunto de ellas que avancen desplazándose desde el punto inicial al final; por el contrario, su movimiento individual no alcanza más de un par de centímetros

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Descripción matemática de una onda

y = f(x)

Interferencia entre dos ondas

d = Kr1 – Kr2 = 2p/l (r1 – r2)

y1(t) = A1 sen (wt + kr1)

Tipos de ondas

En una primera clasificación de las ondas en mecánicas y electromagnéticas. Algunas clases de ondas precisan para propagarse de la existencia de un medio material que, haga el papel de soporte de la perturbación; se denominan genéricamente ondas mecánicas. El sonido, las ondas que se forman en la superficie del agua, las ondas en muelles o en cuerdas, son algunos ejemplos de ondas mecánicas y corresponden a compresiones, deformaciones y, en general, a perturbaciones del medio que se propagan a través suyo. Sin embargo, existen ondas que pueden propasarse aun en ausencia de medio material, es decir, en el vacío. Son las ondas electromagnéticas o campos electromagnéticos viajeros; a esta segunda categoría pertenecen las ondas luminosas.

Principio de superposición