Рівняння
Розв’язати нерівність зі змінною означає знайти всі значення змінної, за яких нерівність зі змінною перетворюється на істинну числову нерівність. При цьому числове значення змінної називають розв’язком нерівності.
Розв’язати рівняння — це означає знайти його розв’язок (корінь).
Розв’язок (корінь) рівняння — це числове значення змінної, за якого рівняння перетворюються на істинну числову рівність.
Рівняння — це рівність, яка містить змінну.
Способи розв'язання рівнянь
Алгоритм розв’язування задач алгебраїчним методом
Позначаю шукане буквою.
Виражаю одне з проміжних невідомих задачі виразом двома способами: числовим виразом і виразом зі змінною.
Прирівнюю ці вирази, одержую рівняння.
Розв’язую рівняння.
На основі властивостей
Корені рівняння не зміняться, якщо
помножити
обидві частини
рівняння на
те саме число,
відмінне від 0
додати до
обох частин
рівняння
те саме
число
перенести
доданок з однієї
частини в іншу,
помінявши
знак доданка на
протилежний
переставити
ліву і праву
частини
рівняння
На основі правил знаходження невідомого компонента
Читаю рівняння з назвами компонентів арифметичної дії.
Визначаю, який компонент невідомий.
Згадую, як знайти невідомий компонент.
Виконую відповідну арифметичну дію.
Виконую перевірку: підставляю знайдене значення замість змінної та визначаю, чи буде при цьому рівність істинною.
Роблю висновок про розв’язок (корінь) рівняння.
Записую відповідь.
Спосіб добору
Розв’язуючи рівняння та нерівності способом добору, треба підставити замість змінної її числове значення. Якщо отримаємо істинну числову рівність або нерівність, то дане число є розв’язком рівняння або нерівності.
Приклад:
36 : x = 18
Якщо x = 2:
36 : 2 = 18 — істинно.
Відповідь: 2.
Якщо x = 1:
36 : 1 = 18 — хибно.
Розв’язування рівнянь
