Calculo Diferencial: Historia y Aplicaciones

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Calculo Diferencial: Historia y Aplicaciones

Sir Isaac Newton

propone en su libro de "Cuadratura curvarun" el calculo de fluxiones en lo que llama razones primera y ultima de incrementos evanescentes

reduce la integral al proceso inverso del calculo de fluxiones

desarrollo una serie de algoritmos que permitida reducir máximos, mínimos, areas y superficies

1666 inventa el método de derivadas

lo nombro como una fluxión

Desarrollaron un simbolismo y unas reglas formales de cálculo que podían aplicarse a funciones algebraicas y trascendentes

Aplicaciones:

Epidemiología, el estudio de la propagación de enfermedades infecciosas, se basa en gran medida en el cálculo. Tales cálculos deben tener en cuenta tres factores principales: las personas que son susceptibles a una enfermedad, las personas infectadas con la enfermedad y las que ya se han recuperado de ella.

Arquitectura, no solo de los edificios sino también de infraestructuras importantes, como puentes. Los puentes son construcciones muy complejas ya que tienen que ser capaces de soportar cantidades variables de peso en grandes espacios. Al diseñar un puente, se deben tener en cuenta factores como el peso, los factores ambientales y la distancia.

Las derivadas son una herramienta útil para examinar las gráficas de funciones. En particular, los puntos en el interior de un dominio de una función de valores reales que llevan a dicha función a un extremo local tendrán una primera derivada de cero.

Ingenierías, se puede crear un modelo de ecuaciones diferenciales para proponer un modelo de crecimiento poblacional, crecimiento de activos de empresas, comportamiento de partes mecánicas de un automóvil, y muchas aplicaciones más en ingeniería y física.

Gottfried Wilhelm von Leibniz

observa que el proceso de formar suseciones y despues sumarles te llava a la misma sucesion

esta sencilla idea lo llevo al idea central de su calculo que es "diferencial"

considera a una curva como un polígono de infinitos lados , donde "x" y "y" se encuentran en la curva,

invento el calculo en 1675

lo llamo como una razón diferencial infinitesimal

Reconocieron la relación inversa fundamental entre la derivación y la integración.

Unificaron y resumieron en dos conceptos generales, el de integral y derivada