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Funciones, Modelos Y Limites

FUNCIONES

CLASIFICACIÓN DE FUNCIONES

ALGEBRAICAS

Las funciones algebraicas son aquellas cuya regla de correspondencia es una expresión algebraica, siendo a la vez una función que satisface una ecuación polinómica cuyos coeficientes son a su vez polinomios.

IRRACIONAL

Una función racional f es una razón de dos polinomios, es decir, f (x)= p (x) / q (x)

RACIONAL

POLIMONIAL

CUBUCA

Como su nombre lo indica, la expresión analítica es un polinomio de tercer grado. Posee la forma: $f (x) = ax3+bx2+cx+d a=0$

CONSTANTE

CUADRATICA

 Es de la forma: $f (x)= ax2+bx+c a=0$

LINEAL

Se representa de la forma $F (X)= mx+b$ en donde m y b son constantes. La función lineal tiene como representación una recta en donde los parámetros m y b se relacionan con la inclinación e intersección con el eje y, respectivamente.

IDENTIDAD

 Como su nombre lo indica, la imagen es igual al argumento. Posee la forma: $f (x)=x$

TRASCENDENTES

DOMINIO

El dominio y rango de una función dada de la forma analítica, serán las extensiones de la ecuación implicada, a menos que se indique otra cosa. Aun así, el dominio de la función deberá ser al menos una porción de las extensiones de la curva.

DETERMINACIÓN DE DOMINIO

Sea y= f(x) la representación analítica de una función. Sea x un número real. Decimos que x pertenece al dominio de definición de la función f si se verifica que f (x) es un número real.

REPRESENTACION DE UNA FUNCIÓN

SAGITAL

La representación sagital de una función hace uso de la representación gráfica de los conjuntos, en donde se limita una región a través de una curva cerrada o un rectángulo, separados simbólicamente de esta forma a un conjunto universo.

ANALÍTICA

Tal vez la mejor manera de representar las funciones con conjuntos numéricos sea a través de una ecuación, es decir, una igualdad que relacione a las dos variables que intervienen. 

$y= 4.9t2$

GRÁFICA

El concepto de función retoma conocimientos básicos de matemáticas transformándolos en una estructura, la cual es base del cálculo. Este concepto se ocupa de relacionar cada uno de los elementos de un conjunto con elementos de otro. f: A → B

MODELOS

LIMITES AL INFINITO

LIMITES ESPECIALES

LIMITES DETERMINADOS E INDETERMINADOS

Un límite determinado es un número real, o bien ∞, o ∞ + . En otro caso es indeterminado.

PROPIEDADES Y CONTINUIDAD

 una función se describe como continua si puede graficarse sin levantar la pluma o el lápiz del papel (es decir, no tiene brechas, ni saltos, ni interrupciones).

LIMITES

CONCEPTO

En el cálculo a menudo se desea conocer el valor del límite de una función a medida que la variable independiente se aproxima a un número real específico. Este valor límite, cuando existe, recibe el nombre de límite.