LOGICA MATEMATICA Y CONJUNTOS

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Conectivas logicas

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El problema de la verdad

door Santiago gutierrez espitia

EJEMPLO. TODOS LOS MAMIFEROS SON VVIPAROS. AGREGANDO EL OPERADOR "NO" NOS QUEDA LA FRASE DE LA SIGUIENTE MANERA " NO TODOS LOS MAMIFEROS SON VIVIPAROS"

PROPOSICION COMPUESTA ES AQUELLA QUE SE FORMAN AL RELACIONAR DOS O MAS PROPOSCIONES SIMPLES MEDIANTES CIERTAS PARTICULAS GRAMATICALES COMO: Y, O, SI.

EJEMPLO: "EL MANGO ES UNA FRUTA O EL AGUACATE ES UNA VERDURA" SE DICE QUE LA FRASE ES PROPOSICIÓN COMPUESTA DADO "O" UNE LAS DOS PROPOSICIONES SIMPLE.

PROPOSICIÓN SIMPLE ES AQUELLA QUE NO PUEDE DESCOMPONERSE EN DOS ORACIONES QUE SEAN A SU VEZ PRPOSICIONES

EJEMPLO:  HOY  NO ES DOMINGO ( ES UNA FRASE SIMPLE), YA QUE NO CONTIENE EL CONECTIVO LOGICO.

LUIS               ESCUCHA          SHAKIRA

SUJETO

VERBO

COMPLEMENTO

PARA CONOCER SI UNA FRASE ES PROPOSICIÓN DEBE DE CONTENER LA SIGUIENTE ESTRUCTURA

LOGICA MATEMATICA Y CONJUNTOS

CONDICIONAL

Subtema

NEGACION

SU FUNCION ES NEGAR LA PROPOSICIÓN. ESTO SIGNIFICA QUE SI ALGUNA PROPOSICION ES VERDADERA Y SE LA APLICA EL OPERADOR NO SE OBTENDRA SU CUMPLIMIENTOO NEGACIÓN (FALSO). AL NEGAR UNA PROPOSICIÓN SIMPLE, SE TRANSFORMA EN PORPOSICIÓN COMPUESTA.

PROPOSICIONES Y SU VALOR DE VERDAD

UNA PROPOSCION ES UN ANUNCIADO QUE AFIRMA O NIEGA ALGO. ASI PODEMOS DETERMINAR SU VALOR DE VERDAD.

CALCULO PROPOSICIONAL

CUANDO UNA PROPOSICIÓN SE CONSTRUYE A PARTIR DE OTRAS PROPOSICIONES, MEDIANTES CONECTIVOS LÓGICOS, EL VALOR DE VERDAD LO DETERMINAN LOS VALORES DE VERDAD DE LAS PROPOSICIONES ORIGINALES.

TEORIA DE CONJUNTOS

EXISTEN DOS FORMAS DE CONJUNTOS

COMPRESION

ENUMERACION

LOS OBJETOS DE UN CONJUNTO SE LLAMAN ELEMENTOS. UN CONJUNTO DEBE SER DESCRITO DE TAL MANERA QUE DADO UN OBJETO SEA POSIBLE DECIDIR SI ES O NO ELEMENTO CONJUNTO.

CONJUNTOS DISJUNTOS

DOS CONJUNTOS NO TIENE ELEMENTOS COMUNES

PROPOSICIONES SIMPLES Y COMPUESTAS

LAS PROPOSICIONES POR SU FORMA PUEDEN SER SIMPLE O COMPUESTAS.

DEFINICION

LA PROPOSICIÓN EN LÓGICA ES UNA ORACION QUE PUEDE CLASIFICARSE COMO VERDADERA O FALSA.

DIAGRAMAS DE VENN

SE PUEDES REPRESENTAR LOS CONJUNTOS Y SUS RELACIONES DE MANERA SENCILLA E INSTRUCTIVA MEDIANTE DIAGRAMAS. LOS CONJUNTOS ESTARAN REPRESENTADOS POR AREAS PLANAS GENERALMENTE LIMITADA.