Las ecuaciones diferenciales se dividen en varias categorías, cada una con sus propias características y métodos de solución. Las ecuaciones diferenciales ordinarias se destacan por su importancia y se clasifican en homogéneas, exactas, lineales y no lineales, entre otras.
Las ecuaciones diferenciales pueden ser de dos tipos principalmente, una
ecuación diferencial ordinaria y una ecuación diferencial parcial. También
sabemos que una ecuación diferencial se compone del derivado de una función
indefinida, la función indefinida y una variable autónoma.
p+ p – 6p = 0 dado que p(0) = 5 y p’(0) = 0
1.1.3 Problema de valor inicial.
1.1.2 Soluciones de las ecuaciones
diferenciales.
2. Ecuación diferencial homogénea
En el caso que la
técnica anterior no funcione, entonces comprueba la homogeneidad de la
ecuación
Método de separación de variables
Si la función dada puede transformarse de
manera talque el diferencial de una variable en particular aparezca como el único
coeficiente de la función definiéndola
Como su nombre lo indica, una ecuación diferencial es aquella ecuación que contiene
algunos términos diferenciales. Estos son los diferenciales de la función que contiene
la variable dependiente de la ecuación diferencial dada. Contiene también una o
varias variables independientes.
1.1 Teoría preliminar.
1.1.4 Teorema de existencia y unicidad.
El teorema de existencia y unicidad es una extensión del problema con valor
inicial