Тематическая карта Тригонометрических функций

Mer som dette

Виды треугольников

Ved Елена Рябова

Спинной мозг

Ved Алина Киселева

Степенная функция

Ved Тищенко М

Информация и информационные процессы

Ved Анастасия Гавлик

Floating Topic

Тригонометрические функции

Уравнения

х = arcctg a + πn, n ∈ Z

х = arctg a + πn, n ∈ Z

х = ± arccos a + 2πn, n ∈ Z

х = (-1)narcsin a + πn, n ∈ Z

Формулы

Формулы понижения степени

Формулы перехода от произведения к сумме

Формулы перехода от суммы к произведению

Форулы двойного угла

Формулы сложения

Функции и их графики

ctg x

Общая формулаy=a ctg(bx+c)

y=actg(bx+c)

y=ctg(bx+c)

y=ctgbx

y=actgx

y=ctgx

функция убывает на каждом интервале, целиком принадлежащем ее области определения

ctg x = 0 при x = /2 + n, n Z

Функция периодическая, период равен π: ctg(α+π)=ctg(α)

Функця нечетная

E(y)=R

D(y)=R

tg x

Общая формулаy = a tg (bx + c)

y=atg(bx+c)

y=tg(bx+c)

y=tgbx

y=atgx

y=tgx

Нет

функция возрастает на каждом интервале, целиком принадлежащем ее области определения.

Subtopic

tg x = 0 при x = n, n Z.

функция периодическая с основным периодом T =

функция нечетная

E (tg x ) = R .

D (tg x) = R \ {/2 + n( n Z ) }

cos x

Общая формула y=acos(bx+c)

y=acox(bx+c)

y=cos(bx+c)

y=cosbx

y=acosx

y=cosx

cos x = 0 при x = + n, n Z.

функция периодическая с основным периодом T = 2

функция четная

E (cos x ) = [ – 1 , 1 ]

D (cos x) = R

sin x

Общая формулаy=asin(bx+c)

Графики функций

y=asin(bx+c)

y=sin(bx+c)

y=sinbx

y=asinx

y=sinx

Свойства

Экструмумы

Промежутки монотонности

Промежутки законопостоянтсва

Нули функции

sin x = 0 при x = n, n Z.

Переодичность

функция периодическая с основным периодом T = 2.

Четность-нечетность

функция нечетная.

Множество значений

E (sin x) = [ – 1 , 1 ]

Область отпределения

D (sin x) = R

Углы

Перевод Радиан в Градусы

Таблица

Формула

Тригонометрический круг