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Un grupo de cinco personas: Laura Sierra, Alejandra Rodríguez, Laura Rodríguez, Juan Sánchez y Saray Mesa, se ha dedicado a estudiar y describir las características fundamentales de las parábolas en matemáticas.
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x2–y24=1
La excentricidad de la hipérbola se encarga de medir la abertura de la misma. La semidistancia focal representada como c es siempre mayor que el semieje real (a). La excentricidad de la hipérbola siempre es mayor a la de la unidad.
Posee las asíntotas (A1 y A2) de manera perpendicular entre sí, esto sucede al formarse un ángulo con cada uno de los ejes de 45°.
Rectas que son paralelas al eje transverso (D1 y D2). La distancia que existe entre cada una es a/e, atraviesan las intersecciones de la circunferencia principal usando las asíntotas. (A1 y A2)
Representa ser la ubicación geométrica donde se encuentran las proyecciones que tiene un foco sobre las tangentes. Su centro es 0 y su radio r=a.
La tangente se conoce como la bisectriz que tienen los dos radios vectores de un punto Pi. Sobre cada uno de estos puntos Pi están las ramas de la hipérbola.
Son los puntos que se encuentran dentro de las regiones con un foco, unos son interiores (I) y otros son exteriores (Ex). Esto se debe a que la hipérbola divide el plano en tres regiones, las cuales dos de ellas tienen un foco y la restante no tiene
Las asíntotas son dos líneas en forma recta (A1 y A2) que tiene una aproximación en el infinito sin llegar a interceptar en la hipérbola. Las asíntotas se ubicarán a una distancia 0 de la hipérbola cuando están en el infinito. Es posible obtener las ecuaciones de las asíntotas al conocerse el semieje real (a) y el semieje imaginario (b).
Se entiende como la distancia 2b que tienen los puntos B1 y B2. Estos puntos se crean en el proceso de relaciones entre semiejes, representándose con la siguiente fórmula: c2 = a2 + b2
Distancia que tienen los vértices. (2a)
Distancia que existe entre los focos (2c). También se puede representar como F1F2.
Puntos de intersección (V1 y V2) que tiene el eje focal junto con la hipérbola.
Punto medio O de ambos focos. Es la intersección entre el eje transverso y focal.
Mediatriz T que posee el eje focal.
Se conoce como la distancia R de un punto (P) en algún foco.
Son los puntos fijos F1 y F2 en los que la diferencia de distancias es constante a cualquier punto X en valor absoluto.
H={P(x,y)||d(P;F1)d(P;F2)|=2a=cte}
Este corresponde a un segmento que se encuentra perpendicular al eje de simetría. Este pasa por el foco y está paralelo a la directriz. Los extremos del lado recto son puntos de la parábola (A, B). Este suele designarse con las letras LR.
Es la cuerda, o segmento, que pasa por el foco.
Corresponde a un segmento que conecta dos puntos de la parábola.
Es un segmento que conecta un punto cualquiera, perteneciente a la parábola, con el foco.
Es aquella que indica la magnitud de la distancia entre el vértice y la directriz, igualmente de esta y el foco. Ambas distancias son iguales ya que están en la misma línea recta perpendicular a dicha directriz. En pocas palabras, corresponde a la distancia que hay entre la directriz y el foco de una parábola. El parámetro se designa con la letra p.
Se trata de una línea recta, perpendicular a la directriz, que pasa por el foco. Esta se emplea para dividir simétricamente a la parábola.
Se trata de una línea o recta fija que determina las condiciones de generación de alguna otra línea. Esta se encuentra perpendicular al eje focal ubicado a una determinada distancia del vértice de la parábola. Esta se designa con la letra d.
Se trata de un punto singular, es decir, que no pertenece a la parábola. Este se considera un punto fijo de referencia, el cual está ubicado sobre el eje focal. Es respecto al foco que cada punto de la parábola tiene una misma distancia hasta una recta llamada directriz. Este es designado con F.
Se trata del punto que intersecta la parábola con su eje, es decir, el punto que coincide con el eje focal o que cruza con este. Es también, el punto medio entre la directriz y el foco. En pocas palabras, es aquel punto que corta el eje focal de la parábola. Este se designa con la letra V.
Coincide con el centro de la elipse, que es el punto de intersección de los ejes de simetría.
Son las rectas que contienen al eje mayor o al eje menor.
Es el segmento segmento de longitud 2b, b es el valor del semieje menor.
Es el segmento segmento de longitud 2a, a es el valor del semieje mayor.
Son los puntos de intersección de la elipse con los ejes: A, A', B y B'.
Es el segmento segmento de longitud 2c, c es el valor de la semidistancia focal.
Son los segmentos que van desde un punto de la elipse a los focos: PF y PF'.
Es el punto de intersección de los ejes.
Es la mediatriz del segmento FF'.
Es la recta que pasa por los focos.
Son los puntos fijos F y F'.
Este es un ángulo donde sus lados pueden ser dos cuerdas cualesquiera, y cuyo vértice se encuentra en uno de los puntos de la circunferencia.
Es un ángulo que posee su vértice en el centro y sus lados son cuerdas correspondientes a radios.
El termino semicircunferencia representa al par de arcos delimitados por los extremos del diámetro de una circunferencia.
El punto de tangencia es aquel punto de contacto entre la recta tangente y la circunferencia.
Es aquella recta que corta a la circunferencia en un solo punto exacto, denominado punto de tangencia. Esta recta es perpendicular al radio.
Es aquella recta que corta a la circunferencia en dos puntos cualesquiera.
Se trata de cada parte dividida de una cuerda de la circunferencia. Este se denota con un símbolo sobre las letras que representan los puntos extremos del mismo arco.
Se trata de un segmento que une dos puntos de una circunferencia. La cuerda de mayor longitud se conoce como diámetro.
Se trata de un segmento que une dos puntos opuestos de una circunferencia, pasando por el centro. En otras palabras, es el segmento que al pasar por el centro, une los puntos externos de la circunferencia. La longitud del diámetro es igual a dos longitudes del radio.
Es un segmento de la circunferencia que une el centro (punto central) con cualquier punto del borde. La longitud de este segmento es la mitad del diámetro, al igual que en las esferas, hiperesféras y círculos.
Se trata de un punto ubicado en el interior y centro de una circunferencia. Este se encuentra a una misma distancia de los puntos del borde de la circunferencia.
