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CIENCIAS AUXILIARES DE LAS CIENCIAS SOCIALES

Ved SARA BEATRIZ DELGADO SERRANO

PROBLEMAS DE LECTO-ESCRITURA

Ved Jessica Medina

adaptaciones de las plantas

Ved ROCIO DELGADILLO

ORIGEN DEL CONOCIMIENTO: RACIONALISMO JF

Ved Fiorella Jhuliana Mosqueira Rubio

MATEMATICAS ESPECIALES

GRANDES EXPONENTES

LANGRAGE

LAPLACE

Las matemáticas especiales sirven para solucionar diferentes problemas prácticos como los de conducción del calor (planteado inicialmente por Jean-Baptiste-Joseph Fourier), potencial hidrostático, flujo de fluidos, efecto de filtros en señales y problemas de telecomunicaciones, solucionados sobretodo por convergencia e series de Fourier.

FOURIER

TRANSFORMADA DE FOURIER: Es una transformación matemática empleada para transformar señales entre el dominio del tiempo (o espacial) y el dominio de la frecuencia

INTEGRAL DE FOURIER:La integral de Fourier de una función f definida en el intervalo (−infinito, infinito) está dada por

SERIES COMPLEJAS DE FOURIER:

SERIE DE FOURIER:Una serie de Fourier infinita que converge puntualmente a una función periódica y continua a trozos (o por partes).

FUNCIONES TRIGONOMETRICAS HIPERBOLICAS

FUNCIONES HIPERBOLICAS: El seno y el coseno hiperbólicos complejos se definen en forma análoga a las definiciones reales dadas

FUNCION TRIGONOMETRICA: x es una variable real, entonces la fórmula de Euler indica que.

FUNCIONES EXPONENCIALES Y LOGARÍTMICAS

FUNCION LOGARITMICA:El logaritmo de un número complejo z = x + iy, z = 0, se define como la inversa de la función exponencial, esto es

FUNCION EXPONENCIAL: En variables reales la función exponencial f (x) = e^x tiene las propiedades

FUNCIONES DE VARIABLE COMPLEJA

DERIVADA: La derivada de una función compleja se define en términos de un límite. El símbolo utilizado z en la siguiente definición es el número complejo Dx + Diy.

LIMITE DE UNA SUMA, PRODUCTO Y EL COCIENTE

LIMITE DE UNA FUNCIÓN:Supóngase que la función f está definida en una vecindad de z0, excepto posiblemente en el mismo z0. Entonces se dice que f posee un límite en z0, escrito como

Una función compleja de variable compleja f definida sobre un conjunto D de números complejos es una función que asigna a cada número complejo z ∈ D otro número complejo w = f ( z ) y la representamos con la notación f : D → ℂ . El conjunto D se llama, igual que en el caso de las funciones reales, dominio de f .

POTENCIAS Y RAÍCES

Ejemplo:

RAICES: Se hallan soluciones dependiendo de n

MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN:

U=arctan=y/x

r=|z|

FORMA POLAR:Las coordenadas rectangulares (x, y) y las polares (r, u) se relacionan mediante las ecuaciones x = r cosU y y = r senU.

NUMEROS COMPLEJOS

MODULO:El módulo o valor absoluto de z  x  iy, denotado por z, es el número real

CONJUGADO:el número que se obtiene al cambiar el signo de su parte imaginaria

Las conocidas leyes conmutativa, asociativa y distributiva son válidas para números complejos.

Subtopic

Los números complejos se pueden sumar, restar, multiplicar y dividir. Si z1= + x1 iy1 y z2 = x2 + iy2.

FORMA: Z=a+ib

son una extensión de los números reales y forman un cuerpo algebraicamente cerrado.1 El conjunto de los números complejos se designa con la notación C.