Ottimizzazione funzioni

Mer som dette

Analisi

Ved Marco Mangia

BPI MUTUI

Ved serena pirovano

LE CITTA

Ved Erica Aventaggiato

CONCETTA RAISI 19031017

Ved Concetta Raisi

Ottimizzazione funzioni

Condizioni ottimalità secondo ordine

Teorema della media del secondo ordine

Matrice Hessiana

Studio funzioni coercive

Funzioni quadratiche

Teorema: condizioni per coercività

Proprietà coercivià

Teoria funzioni

Funzione continua

teoria delle successioni

Teorema di Bolzano-Weierstrass

Punto di accumulazione

limite di successione

definizione di successioni

formulazione del problema

Problema che ammette soluzione ottima

Ottimo locale(stretto)

Ottimo globale (stretto)

problema illimitato superiormente e inferiormente

problema inammissibile

Condizioni di ottimalità del primo ordine

Derivate direzionali

Approssimazione di una funzione al primo ordine in un punto

Condizione differenziabilità

Definizione di gradiente

Funzioni su insieme non compatto

Compattezza insiemi di livello

Proposizione: se una funzione ammette un insieme di livello compatto => ammette soluzione ottima

Definizione insieme di livello

Teoria degli insiemi

Assioma di Dedekind

Insieme limitato/illimitato

Insieme chiuso/aperto

Algebra e intorni

Distanza

Norme

Definizione di intorno

funzioni su dominio compatto

teorema di weierstrass